अभिकलनात्मक अधिगम सिद्धांत

अभिकलनात्मक अधिगम सिद्धांत यह अध्ययन करता है कि कौन सी अवधारणाओं को उदाहरणों से कुशलतापूर्वक सीखा जा सकता है, अधिगम को संगणना और नमूना जटिलता की समस्या के रूप में मानता है।

Definition

अभिकलनात्मक अधिगम सिद्धांत, उदाहरणों से अवधारणाओं को सीखने के लिए आवश्यक संसाधनों, डेटा और संगणना का अध्ययन है; संभाव्यतः अनुमानित रूप से सही मॉडल में एक अवधारणा वर्ग सीखने योग्य होता है यदि एक एल्गोरिथम, बहुपद संख्या में नमूनों से और बहुपद समय में, एक परिकल्पना उत्पन्न कर सकता है जो उच्च संभावना के साथ सटीक है।

Scope

यह विषय सीखने की क्षमता के औपचारिक मॉडल को शामिल करता है: संभाव्यतः अनुमानित रूप से सही मॉडल जो पूछता है कि एक अवधारणा को उच्च सटीकता के साथ उच्च संभावना के साथ बहुपद रूप से कई उदाहरणों और संगणना से कब सीखा जा सकता है, त्रुटि-बाउंड और ऑनलाइन-लर्निंग मॉडल, कमजोर बनाम मजबूत सीखने की क्षमता और बूस्टिंग, और अभिकलनात्मक जटिलता से संबंध। यह सीखने की सांख्यिकीय और एल्गोरिथम दोनों व्यवहार्यता को संबोधित करता है।

Core questions

• कौन से अवधारणा वर्गों को उदाहरणों से कुशलतापूर्वक सीखा जा सकता है?
• एक अवधारणा को सीखने के लिए कितने डेटा और संगणना की आवश्यकता होती है?
• कमजोर और मजबूत सीखने की क्षमता के बीच क्या संबंध है?
• सीखने की क्षमता अभिकलनात्मक जटिलता से कैसे जुड़ती है?

Key theories

संभाव्यतः अनुमानित रूप से सही अधिगम

वेलियंट का मॉडल एक अवधारणा वर्ग को सीखने योग्य के रूप में परिभाषित करता है जब एक कुशल एल्गोरिथम, उच्च संभावना के साथ, बहुपद रूप से कई उदाहरणों से कम त्रुटि की परिकल्पना उत्पन्न कर सकता है, जिससे सीखने की क्षमता एक सटीक अभिकलनात्मक प्रश्न बन जाती है।

कमजोर सीखने की क्षमता और बूस्टिंग

एक केंद्रीय परिणाम दर्शाता है कि कोई भी वर्ग जो संयोग से थोड़ा बेहतर सीखा जा सकता है, वह भी दृढ़ता से सीखने योग्य होता है, जिससे सीधे बूस्टिंग एल्गोरिदम का विकास हुआ जो कमजोर शिक्षार्थियों को सटीक शिक्षार्थियों में बढ़ाता है।

सांख्यिकीय और अभिकलनात्मक सीमाएँ

सीखने की क्षमता नमूना जटिलता, क्षमता माप से जुड़ी हुई, और अभिकलनात्मक कठोरता दोनों से बंधी है, इसलिए कुछ वर्ग सांख्यिकीय रूप से सीखने योग्य होते हुए भी अभिकलनात्मक रूप से अव्यवहार्य होते हैं।

Clinical relevance

अभिकलनात्मक अधिगम सिद्धांत यह औपचारिक आधार प्रदान करता है कि अधिगम एल्गोरिदम क्या प्राप्त कर सकते हैं और क्या नहीं कर सकते हैं और इसने सीधे व्यावहारिक तरीकों को प्रेरित किया, विशेष रूप से बूस्टिंग, जो इस प्रश्न से उत्पन्न हुआ कि क्या कमजोर शिक्षार्थियों को मजबूत शिक्षार्थियों में जोड़ा जा सकता है; यह अधिगम को एक कठोर अभिकलनात्मक अनुशासन के रूप में प्रस्तुत करता है।

History

वेलियंट ने 1984 में संभाव्यतः अनुमानित रूप से सही मॉडल पेश किया, जिससे अधिगम को एक सटीक अभिकलनात्मक परिभाषा मिली और इस क्षेत्र की स्थापना हुई। बाद के काम ने नमूना-जटिलता के लक्षण वर्णन, कमजोर और मजबूत सीखने की क्षमता की समानता स्थापित की जिसने बूस्टिंग को प्रेरित किया, और कठोरता के परिणाम दिखाए जो अधिगम की अभिकलनात्मक सीमाओं को दर्शाते हैं।

Key figures

• Leslie Valiant
• Michael Kearns
• Robert Schapire

Seminal works

• valiant1984
• kearns1994
• vapnik1995

Frequently asked questions

संभाव्यतः अनुमानित रूप से सही का क्या अर्थ है?

इसका अर्थ है कि, यादृच्छिक नमूने पर उच्च संभावना के साथ, शिक्षार्थी एक परिकल्पना उत्पन्न करता है जो अनुमानित रूप से सही है, अर्थात, भविष्य के डेटा पर इसमें छोटी त्रुटि होती है। सीखने की क्षमता के लिए यह आवश्यक है कि इसे उदाहरणों की संख्या और संगणना की मात्रा से प्राप्त किया जाए जो केवल बहुपद रूप से बढ़ते हैं।

अधिगम सिद्धांत ने बूस्टिंग को कैसे जन्म दिया?

शोधकर्ताओं ने पूछा कि क्या यादृच्छिक अनुमान से थोड़ा बेहतर शिक्षार्थी को अत्यधिक सटीक शिक्षार्थी में बदला जा सकता है। यह प्रमाण कि कमजोर और मजबूत सीखने की क्षमता समतुल्य हैं, रचनात्मक था, और वह निर्माण बूस्टिंग एल्गोरिदम बन गया जिसका व्यापक रूप से व्यवहार में उपयोग किया जाता है।