कैरियर सांख्यिकी और डोपिंग
इलेक्ट्रॉनों और होलों की संतुलन सांद्रता अवस्था घनत्व और फर्मी-डिराक सांख्यिकी से प्राप्त होती है, इसलिए डोपिंग द्वारा निर्धारित फर्मी स्तर की स्थिति यह निर्धारित करती है कि एक अर्धचालक में कितने वाहक हैं।
Definition
वाहक सांख्यिकी बैंड अवस्था घनत्व और फर्मी-डिराक अधिभोग से संतुलन इलेक्ट्रॉन और होल सांद्रता का निर्धारण है; डोपिंग फर्मी स्तर को इस प्रकार स्थानांतरित करता है कि, आवेश उदासीनता के अधीन, इलेक्ट्रॉन और होल सांद्रता का गुणनफल द्रव्यमान क्रिया के नियम द्वारा स्थिर रहता है।
Scope
यह विषय अर्धचालकों में वाहकों की मात्रात्मक सांख्यिकी विकसित करता है: चालन और संयोजकता बैंड में अवस्थाओं का प्रभावी घनत्व, फर्मी-डिराक और बोल्ट्जमैन (गैर-अपभ्रष्ट) सन्निकटन, फर्मी स्तर के फलन के रूप में इलेक्ट्रॉन और होल सांद्रता, द्रव्यमान क्रिया का नियम, और आवेश-उदासीनता की स्थिति जो डोपेंट सांद्रता को देखते हुए फर्मी स्तर को निर्धारित करती है। यह गुणात्मक डोपिंग चित्र को परिमाणित करता है और उपकरण भौतिकी में उपयोग किए जाने वाले वाहक घनत्व प्रदान करता है।
Core questions
- अवस्थाओं का घनत्व और फर्मी-डिराक सांख्यिकी संतुलन वाहक सांद्रता कैसे देती है?
- गैर-अपभ्रष्ट बोल्ट्जमैन सन्निकटन कब मान्य होता है, और पूर्ण फर्मी-डिराक सांख्यिकी का उपयोग कब किया जाना चाहिए?
- द्रव्यमान क्रिया का नियम क्या है, और वाहक गुणनफल स्थिर क्यों रहता है?
- आवेश उदासीनता किसी दिए गए डोपिंग के लिए फर्मी-स्तर की स्थिति को कैसे निर्धारित करती है?
Key concepts
- अवस्थाओं का प्रभावी घनत्व
- फर्मी-डिराक और बोल्ट्जमैन सांख्यिकी
- द्रव्यमान क्रिया का नियम
- आवेश-उदासीनता की स्थिति
- फर्मी-स्तर की स्थिति और अपभ्रष्टता
Key theories
- वाहकों के लिए द्रव्यमान क्रिया का नियम
- तापीय संतुलन में इलेक्ट्रॉन और होल सांद्रता का गुणनफल आंतरिक सांद्रता के वर्ग के बराबर होता है, जो डोपिंग से स्वतंत्र होता है, इसलिए डोपिंग द्वारा एक वाहक प्रकार को बढ़ाने से दूसरे का दमन आवश्यक रूप से होता है।
Clinical relevance
मात्रात्मक वाहक सांख्यिकी इंजीनियरों को डोपिंग प्रोफाइल से उपकरणों की चालकता, अंतर्निहित क्षमता और परिचालन विशेषताओं की गणना करने देती है; यहां विकसित फर्मी-स्तर का लेखा-जोखा जंक्शनों, ट्रांजिस्टर और एकीकृत-परिपथ निर्माण के डोपिंग शेड्यूल को डिजाइन करने के लिए आवश्यक है।
History
1926 में तैयार की गई फर्मी-डिराक सांख्यिकी, 1930 और 1940 के दशक में विल्सन, शॉकली और अन्य द्वारा विकसित अर्धचालकों में वाहकों के संतुलन सिद्धांत का आधार बनी, जिसने शॉकली की 1950 की अर्धचालकों पर ग्रंथ में संहिताबद्ध मात्रात्मक नींव प्रदान की।
Key figures
- Enrico Fermi
- Paul Dirac
- William Shockley
Related topics
Seminal works
- sze2007
- ashcroft1976
Frequently asked questions
- इलेक्ट्रॉन और होल सांद्रता का गुणनफल स्थिर क्यों रहता है?
- संतुलन में उत्पादन और पुनर्संयोजन संतुलित होते हैं, जो दोनों सांद्रताओं को एक साथ जोड़ते हैं; परिणाम, द्रव्यमान क्रिया का नियम, किसी दिए गए तापमान पर, डोपिंग की परवाह किए बिना, गुणनफल को आंतरिक सांद्रता के वर्ग के बराबर रखता है।
- डोपिंग फर्मी स्तर को कैसे स्थानांतरित करता है?
- डोनर जोड़ने से इलेक्ट्रॉन मिलते हैं और फर्मी स्तर चालन बैंड की ओर धकेला जाता है; स्वीकर्ता जोड़ने से होल बनते हैं और यह संयोजकता बैंड की ओर धकेला जाता है, जिसमें आवेश उदासीनता किसी दिए गए डोपेंट सांद्रता के लिए सटीक स्थिति को निर्धारित करती है।