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एकवचन मान अपघटन
एकवचन मान अपघटन (SVD) एक मौलिक मैट्रिक्स गुणनखंडन तकनीक है जो किसी भी m × n मैट्रिक्स A को गुणनफल A = U Σ V^T में विघटित करती है, जहाँ U और V ऑर्थोगोनल मैट्रिक्स हैं और Σ एकवचन मानों का एक विकर्ण मैट्रिक्स है। 1960-1970 के दशक में जीन गोलुब और अन्य द्वारा विकसित, SVD मैट्रिक्स संरचना का विश्लेषण करने और रैखिक प्रणालियों को हल करने के लिए सबसे मजबूत विधि है।
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स्रोत
- Golub, G. H., & Kahan, W. (1970). Calculating the singular values and pseudo-inverse of a matrix. Journal of the SIAM Series B: Numerical Analysis, 2(2), 205–224. DOI: 10.1137/0702016 ↗
- Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (1983). Matrix computations (2nd ed.). Johns Hopkins University Press. ISBN: 0801854148
- Trefethen, L. N., & Bau, D. (1997). Numerical Linear Algebra. SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898719574 ↗
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ScholarGate. (2026, June 3). Singular Value Decomposition (SVD). ScholarGate. https://scholargate.app/hi/numerical-methods/singular-value-decomposition