Machine learningKrylov Subspace Iterative
जीएमआरईएस
जीएमआरईएस (सामान्यीकृत न्यूनतम अवशिष्ट) बड़े विरल गैर-सममित रैखिक प्रणालियों Ax = b को हल करने के लिए एक पुनरावृत्तीय विधि है, जिसे 1986 में साद और शुल्त्स द्वारा विकसित किया गया था। यह अर्नोल्डी की विधि का उपयोग करके एक ऑर्थोनॉर्मल क्रिलोव आधार बनाता है और प्रत्येक पुनरावृति में अवशिष्ट को कम करने के लिए एक न्यूनतम वर्ग समस्या को हल करता है।
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स्रोत
- Saad, Y., & Schultz, M. H. (1986). GMRES: A generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 7(3), 856–869. DOI: 10.1137/0907058 ↗
- Walker, H. F. (1988). Implementation of the GMRES method using Householder reflections. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 9(1), 152–163. DOI: 10.1137/0909010 ↗
- Saad, Y. (2003). Iterative Methods for Sparse Linear Systems (2nd ed.). SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898718003 ↗
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ScholarGate. (2026, June 3). Generalized Minimal Residual Method. ScholarGate. https://scholargate.app/hi/numerical-methods/gmres
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