Réflexion et les équations de Fresnel

Les équations de Fresnel décrivent la fraction de lumière réfléchie et transmise à une interface en fonction de la polarisation et de l'angle d'incidence.

Definition

L'ensemble des relations, dérivées des conditions aux limites électromagnétiques, qui déterminent les amplitudes et les phases des ondes réfléchies et transmises à une interface pour chaque polarisation et angle d'incidence.

Scope

Ce sujet aborde le comportement de la lumière à la frontière entre deux milieux. Il comprend la dérivation des coefficients d'amplitude de réflexion et de transmission à partir des conditions aux limites des champs électromagnétiques, le comportement distinct des deux composantes de polarisation (parallèle et perpendiculaire au plan d'incidence), la réflectance et la transmittance en intensité, l'angle de Brewster où l'onde réfléchie est entièrement polarisée, la réflexion totale interne et l'onde évanescente et le déphasage qui l'accompagnent, ainsi que le cas particulier de l'incidence normale. Il établit un lien entre la polarisation et les phénomènes de réflexion quotidiens.

Core questions

• Quelle fraction de lumière est réfléchie à une interface et comment dépend-elle de l'angle ?
• Pourquoi les deux composantes de polarisation se réfléchissent-elles différemment ?
• Qu'est-ce que l'angle de Brewster et pourquoi la lumière réfléchie y est-elle entièrement polarisée ?
• Que se passe-t-il à l'angle de réflexion totale interne et au-delà ?

Key concepts

• équations de Fresnel
• coefficient de réflexion
• coefficient de transmission
• réflectance et transmittance
• plan d'incidence
• angle de Brewster
• réflexion totale interne
• onde évanescente

Key theories

Coefficients de réflexion et de transmission de Fresnel

L'application de la continuité des champs électriques et magnétiques tangentiels à une interface conduit aux équations de Fresnel, qui donnent les coefficients d'amplitude de réflexion et de transmission pour les polarisations parallèle et perpendiculaire en fonction de l'angle d'incidence et des indices de réfraction.

Angle de Brewster et polarisation par réflexion

À l'angle de Brewster, la réflexion polarisée parallèlement s'annule, de sorte que la lumière réfléchie est entièrement polarisée perpendiculairement ; cela découle directement des équations de Fresnel et explique la polarisation de l'éblouissement.

Clinical relevance

La réflexion de Fresnel régit la perte de lumière aux surfaces des lentilles, des fibres et des interfaces tissulaires dans les systèmes optiques médicaux, ce qui motive l'utilisation de revêtements antireflets et l'adaptation d'indice, tandis que la réflexion totale interne est le principe sous-jacent des endoscopes à fibre optique et de certains biocapteurs.

History

Fresnel a dérivé ses formules de réflexion et de transmission au début des années 1820 à partir de sa théorie ondulatoire transversale de la lumière, expliquant les changements de polarisation observés par Malus et Brewster lors de la réflexion. La théorie électromagnétique de Maxwell a ensuite fourni la dérivation rigoureuse à partir des conditions aux limites des champs.

Key figures

• Augustin-Jean Fresnel
• David Brewster
• James Clerk Maxwell

Seminal works

• hecht2017
• bornwolf1999

Frequently asked questions

Pourquoi l'éblouissement provenant de l'eau ou des routes est-il polarisé ?

La lumière réfléchie près de l'angle de Brewster est fortement atténuée pour la polarisation dans le plan d'incidence, ce qui laisse l'éblouissement réfléchi majoritairement polarisé parallèlement à la surface, que les filtres polarisants peuvent ensuite bloquer.

La réflexion totale interne entraîne-t-elle une perte de lumière dans le second milieu ?

En moyenne, aucune énergie n'est transmise, mais le champ ne s'arrête pas brusquement à la frontière ; une onde évanescente pénètre sur une fraction de longueur d'onde dans le second milieu avant de s'atténuer, ce qui est exploité dans les applications de détection et de couplage.