Quantité de mouvement linéaire et collisions
La quantité de mouvement linéaire est le produit de la masse et de la vitesse ; sa conservation pour les systèmes isolés en fait l'outil essentiel pour analyser les collisions et le mouvement des systèmes de particules.
Definition
La quantité de mouvement linéaire est la grandeur vectorielle p = mv dont le total est conservé pour un système exempt de forces externes ; l'impulsion est l'intégrale de la force par rapport au temps et est égale à la variation de la quantité de mouvement, et les collisions sont des interactions analysées par la conservation de la quantité de mouvement.
Scope
Ce sujet aborde la quantité de mouvement linéaire, l'impulsion, le centre de masse et son mouvement, la conservation de la quantité de mouvement totale pour les systèmes sans force externe, et la classification des collisions comme élastiques ou inélastiques. Il inclut les problèmes de masse variable, tels que le mouvement des fusées.
Core questions
- Pourquoi la quantité de mouvement totale est-elle conservée lorsqu'aucune force externe n'agit sur un système ?
- Comment l'impulsion relie-t-elle la force et la variation de la quantité de mouvement au cours du temps ?
- En quoi les collisions élastiques et inélastiques diffèrent-elles quant à ce qui est conservé ?
Key concepts
- Quantité de mouvement linéaire
- Impulsion
- Centre de masse et son mouvement
- Collisions élastiques et inélastiques
- Coefficient de restitution
- Systèmes à masse variable (fusées)
Key theories
- Conservation de la quantité de mouvement linéaire
- Pour un système sans force externe nette, la quantité de mouvement linéaire totale est constante dans le temps, ce qui découle de la troisième loi de Newton appliquée aux forces d'interaction internes.
- Théorème de l'impulsion-quantité de mouvement
- L'impulsion appliquée à un corps, l'intégrale de la force nette par rapport au temps, est égale à la variation de la quantité de mouvement linéaire du corps, ce qui est particulièrement utile pour les forces de collision courtes et intenses.
Clinical relevance
L'analyse de la quantité de mouvement et des collisions est fondamentale pour la sécurité des véhicules en cas de choc et la conception des zones de déformation, la balistique, la propulsion et l'astronautique, ainsi que l'interprétation des expériences de diffusion, partout où des interactions de courte durée transfèrent le mouvement entre les corps.
History
La conservation de la quantité de mouvement lors des collisions a été établie dans les années 1660 par Huygens, Wallis et Wren, qui ont corrigé la conception scalaire antérieure de Descartes sur le mouvement conservé en reconnaissant la quantité de mouvement comme une grandeur vectorielle dirigée. Newton a intégré ces résultats sur les collisions dans les Principia, et le principe a ensuite été généralisé aux systèmes et aux milieux continus.
Key figures
- Isaac Newton
- Christiaan Huygens
- John Wallis
Related topics
Seminal works
- kleppner2014
- goldstein2002
Frequently asked questions
- L'énergie cinétique est-elle conservée dans toutes les collisions ?
- Non. La quantité de mouvement est conservée dans toute collision sans force externe, mais l'énergie cinétique n'est conservée que dans les collisions parfaitement élastiques ; les collisions inélastiques convertissent une partie de l'énergie cinétique en chaleur ou en déformation.
- Pourquoi le centre de masse se déplace-t-il à vitesse constante dans un système isolé ?
- Parce que la force externe totale est nulle, la quantité de mouvement totale est constante, et la vitesse du centre de masse est égale à la quantité de mouvement totale divisée par la masse totale, qui ne change donc pas.