Équilibre hydrostatique et intérieurs stellaires

Dans une étoile stable, chaque couche est soutenue par un gradient de pression qui équilibre précisément l'attraction gravitationnelle interne, une condition appelée équilibre hydrostatique qui détermine l'ensemble de sa structure interne.

Definition

L'équilibre hydrostatique est l'état dans lequel la force du gradient de pression dirigée vers l'extérieur dans une étoile équilibre précisément la gravité à chaque rayon, de sorte que la pression augmente de manière continue de la surface vers le centre.

Scope

Ce sujet aborde l'équation de l'équilibre hydrostatique et son équation complémentaire de continuité de la masse, l'équation d'état reliant la pression à la densité et à la température pour les gaz parfaits, le rayonnement et la matière dégénérée, le théorème du viriel liant l'énergie gravitationnelle et thermique, ainsi que des modèles intérieurs simples tels que les polytropes.

Core questions

• Qu'est-ce qui équilibre la gravité à l'intérieur d'une étoile stable ?
• Comment la pression dépend-elle de la densité et de la température dans la matière stellaire ?
• Que dit le théorème du viriel sur le bilan énergétique d'une étoile ?
• Pourquoi une étoile en contraction se réchauffe-t-elle plutôt qu'elle ne se refroidit ?

Key concepts

• gradient de pression
• continuité de la masse
• équation d'état
• théorème du viriel
• polytrope
• pression centrale

Key theories

Équilibre hydrostatique

Le gradient de pression à chaque rayon est égal au poids local par unité de volume du matériau sus-jacent, de sorte que la pression augmente vers l'intérieur ; combiné à la continuité de la masse, cela fixe la structure mécanique d'une étoile une fois l'équation d'état spécifiée.

Théorème du viriel pour un gaz autogravitant

Pour une étoile en équilibre, l'énergie interne totale est liée à l'énergie potentielle gravitationnelle par un rapport fixe, de sorte que la contraction gravitationnelle libère de l'énergie qui chauffe en partie le gaz, conférant aux étoiles une capacité thermique effectivement négative.

Mechanisms

La gravité attire chaque enveloppe de gaz vers l'intérieur ; le gaz réagit en se comprimant jusqu'à ce que la pression sous chaque enveloppe dépasse celle au-dessus d'elle juste assez pour supporter son poids. Si l'équilibre est perturbé, l'étoile s'ajuste sur une échelle de temps dynamique, et une lente contraction convertit l'énergie gravitationnelle en chaleur, augmentant la température centrale.

Clinical relevance

L'équilibre hydrostatique est l'hypothèse fondamentale de pratiquement tous les modèles stellaires ; les écarts par rapport à cet équilibre signalent une pulsation, un effondrement ou une explosion, ce qui en fait l'état de référence par rapport auquel les instabilités stellaires et les supernovae sont comprises.

History

Lane et Emden ont développé des modèles polytropiques de sphères de gaz autogravitantes à la fin du XIXe et au début du XXe siècle, et Eddington et Chandrasekhar ont établi le cadre moderne des intérieurs stellaires gazeux et hydrostatiques dans les années 1920 et 1930.

Key figures

• Arthur Eddington
• Subrahmanyan Chandrasekhar
• Jonathan Homer Lane
• Robert Emden

Seminal works

• kippenhahn2012
• chandrasekhar1939

Frequently asked questions

Pourquoi une étoile ne s'effondre-t-elle pas simplement sous sa propre gravité ?

Le gaz à l'intérieur d'une étoile est suffisamment chaud et dense pour que sa pression augmente fortement vers le centre, produisant une force dirigée vers l'extérieur qui équilibre la gravité à chaque couche ; ce n'est que lorsque ce soutien de pression fait défaut, comme dans un cœur stellaire en fin de vie, que l'effondrement se produit.

Pourquoi une étoile se réchauffe-t-elle lorsqu'elle se contracte ?

Selon le théorème du viriel, lorsqu'un gaz autogravitant se contracte, il libère de l'énergie gravitationnelle, et environ la moitié de cette énergie sert à augmenter la température interne plutôt qu'à être rayonnée, de sorte que la contraction gravitationnelle rend les étoiles plus chaudes.