Potentiel et énergie électriques

Le potentiel électrostatique représente le travail par unité de charge nécessaire pour amener une charge depuis un point de référence, et il emmagasine l'énergie des configurations de charges.

Definition

Le potentiel électrique en un point est l'énergie potentielle électrostatique par unité de charge d'une charge d'essai placée à cet endroit, défini à une constante additive près ; le champ électrique est l'opposé de son gradient, et l'énergie d'une configuration est le travail requis pour l'assembler.

Scope

Ce sujet traite du potentiel électrostatique scalaire, de sa relation avec le champ via le gradient, des surfaces équipotentielles, du potentiel des développements multipolaires, et de l'énergie stockée dans les distributions de charges et dans le champ lui-même. Il inclut l'interprétation travail-énergie de la différence de potentiel (tension) et de la densité d'énergie du champ électrostatique.

Core questions

• Comment le potentiel est-il obtenu à partir du champ, et le champ à partir du potentiel ?
• Quelle quantité d'énergie est stockée lors de l'assemblage d'une distribution de charges ?
• Où réside l'énergie électrostatique — dans les charges ou dans le champ ?

Key concepts

• potentiel scalaire
• différence de potentiel
• tension
• surface équipotentielle
• gradient
• densité d'énergie
• développement multipolaire

Key theories

Le potentiel comme intégrale curviligne indépendante du chemin

Puisque le champ électrostatique est conservatif (à rotationnel nul), le travail effectué pour déplacer une charge entre deux points est indépendant du chemin et définit un potentiel scalaire, le champ étant égal à l'opposé de son gradient.

Densité d'énergie du champ

L'énergie d'une configuration peut être exprimée comme une intégrale du carré du champ sur tout l'espace, ce qui soutient l'interprétation selon laquelle l'énergie est stockée dans le champ avec une densité locale définie.

Clinical relevance

Les concepts de potentiel et de tension sont fondamentaux en électrochimie, en neurophysiologie (potentiels de membrane), en électrocardiographie, et dans le fonctionnement de tous les systèmes électroniques et électriques.

History

La fonction de potentiel a été introduite en physique par les travaux de Poisson et Green au début du XIXe siècle sur la théorie de l'électricité, s'appuyant sur le potentiel de Lagrange en gravitation. L'invention de la pile par Volta a fourni une source pratique de différence de potentiel stable, et le volt a été nommé plus tard en son honneur.

Key figures

• Siméon Denis Poisson
• George Green
• Alessandro Volta

Seminal works

• jackson1998
• griffiths2017

Frequently asked questions

Pourquoi le potentiel électrique n'est-il défini qu'à une constante près ?

Seules les différences de potentiel ont une signification physique car elles correspondent au travail effectué ; le zéro du potentiel est une question de convention, souvent choisi à l'infini ou au niveau d'un conducteur mis à la terre.

L'énergie électrostatique est-elle stockée dans les charges ou dans le champ ?

Les deux descriptions donnent la même énergie totale, mais exprimer l'énergie comme une intégrale du carré du champ sur l'espace fournit une densité d'énergie cohérente et définie localement, ce qui s'avère essentiel lorsque les champs rayonnent.