Décomposition en valeurs singulières
La décomposition en valeurs singulières (SVD) est une technique fondamentale de factorisation matricielle qui décompose toute matrice m × n, A, en le produit A = U Σ Vᵀ, où U et V sont des matrices orthogonales et Σ est une matrice diagonale de valeurs singulières. Développée par Gene Golub et d'autres dans les années 1960-1970, la SVD est la méthode la plus robuste pour analyser la structure matricielle et résoudre les systèmes linéaires.
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Sources
- Golub, G. H., & Kahan, W. (1970). Calculating the singular values and pseudo-inverse of a matrix. Journal of the SIAM Series B: Numerical Analysis, 2(2), 205–224. DOI: 10.1137/0702016 ↗
- Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (1983). Matrix computations (2nd ed.). Johns Hopkins University Press. ISBN: 0801854148
- Trefethen, L. N., & Bau, D. (1997). Numerical Linear Algebra. SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898719574 ↗
Comment citer cette page
ScholarGate. (2026, June 3). Singular Value Decomposition (SVD). ScholarGate. https://scholargate.app/fr/numerical-methods/singular-value-decomposition
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