Galerkin Method for Finite-Dimensional Approximation

L'idée clé est d'approximer la solution à l'aide d'une combinaison pondérée de fonctions de base simples, puis de trouver les poids de manière à ce que l'équation soit satisfaite exactement sur un sous-espace de dimension finie. En choisissant les fonctions tests égales aux fonctions de base elles-mêmes (la condition de Galerkin), la méthode transforme une équation différentielle en un problème d'algèbre linéaire. Cette condition d'orthogonalité assure une approximation optimale dans la norme d'énergie.