انرژی و تکانه نسبیتی

در نسبیت خاص، انرژی و تکانه در یک چهاربردار واحد ترکیب می‌شوند که طول ناوردا (invariant length) آن جرم سکون (rest mass) است و به رابطه معروف E = mc^2 و یک کمیت پایسته برای تمام فرآیندهای با سرعت بالا منجر می‌شود.

Definition

انرژی و تکانه نسبیتی مؤلفه‌های زمانی و مکانی چهاربردار انرژی-تکانه p = (E/c, p) هستند که مجموع پایسته آن دینامیک ذرات را کنترل می‌کند و اندازه ناوردای آن برابر با جرم سکون ضربدر c است.

Scope

این موضوع تعاریف نسبیتی تکانه و انرژی، چهاربردار انرژی-تکانه، رابطه ناوردا E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2، انرژی سکون و هم‌ارزی جرم-انرژی، رفتار ذرات بدون جرم مانند فوتون‌ها، و پایستگی چهار-تکانه در برخوردها، واپاشی‌ها و واکنش‌ها را پوشش می‌دهد.

Core questions

• چگونه باید تکانه و انرژی بازتعریف شوند تا قوانین پایستگی در هر چارچوب لخت (inertial frame) برقرار باشند؟
• E = mc^2 برای یک جسم در حال سکون به چه معناست و چگونه انرژی به جرم اضافه می‌شود؟
• چگونه ذرات بدون جرم مانند فوتون‌ها می‌توانند تکانه و انرژی حمل کنند؟

Key concepts

• تکانه نسبیتی
• انرژی سکون و جرم سکون
• چهاربردار انرژی-تکانه
• ناوردای E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2
• ذرات بدون جرم
• پایستگی چهار-تکانه

Key theories

چهاربردار انرژی-تکانه

انرژی و تکانه مؤلفه‌های یک چهاربردار واحد هستند که با تبدیل لورنتس (Lorentz transformation) تغییر می‌کنند، به طوری که چهار-تکانه کل در تمام چارچوب‌ها پایسته می‌ماند و اندازه ناوردای آن جرم سکون است.

هم‌ارزی جرم-انرژی

یک جسم در حال سکون دارای انرژی سکون E = mc^2 است و هر تغییری در انرژی داخلی آن، جرم آن را به طور متناظر تغییر می‌دهد، به طوری که جرم شکلی از انرژی است و این دو در فرآیندهای هسته‌ای و ذرات قابل تبدیل به یکدیگر هستند.

Clinical relevance

هم‌ارزی جرم-انرژی زیربنای آزادسازی انرژی شکافت و همجوشی هسته‌ای، ایجاد و نابودی جفت‌های ذره-پادذره در شتاب‌دهنده‌ها و در تصویربرداری PET، و محاسبه انرژی بستگی است که توضیح می‌دهد چرا ستارگان می‌درخشند و چرا برخی هسته‌ها پایدار هستند.

History

مقاله کوتاه پیگیری انیشتین در سال 1905 استنتاج کرد که جسمی که انرژی ساطع می‌کند، جرم از دست می‌دهد و به هم‌ارزی جرم-انرژی منجر می‌شود؛ این رابطه توسط پلانک و دیگران دقیق‌تر شد و در دهه 1930 توسط فیزیک هسته‌ای به طور قاطع تأیید شد، جایی که انرژی‌های بستگی اندازه‌گیری شده با نقص‌های جرم مطابقت داشتند.

Key figures

• Albert Einstein
• Max Planck
• Gilbert N. Lewis

Seminal works

• einstein1905b
• rindler2006

Frequently asked questions

آیا جرم یک شیء با افزایش سرعت آن افزایش می‌یابد؟

کاربرد مدرن، جرم را به عنوان جرم سکون ناوردا حفظ می‌کند و افزایش اینرسی در سرعت‌های بالا را به افزایش انرژی و تکانه نسبیتی نسبت می‌دهد؛ زبان قدیمی‌تر «جرم نسبیتی» همان فیزیک را توصیف می‌کند اما اکنون معمولاً از آن اجتناب می‌شود.

چگونه یک فوتون می‌تواند تکانه داشته باشد در حالی که جرمی ندارد؟

رابطه ناوردا E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2 برای یک ذره بدون جرم به E = pc کاهش می‌یابد، بنابراین یک فوتون تکانه‌ای متناسب با انرژی خود حمل می‌کند، که همین امر فشار تابش و پراکندگی کامپتون را ممکن می‌سازد.