رشد و تنظیم جمعیت

سرعت رشد یک جمعیت و آنچه که از رشد نامحدود آن جلوگیری می‌کند، با مدل‌های ساده تغییر نمایی و لجستیک که با بازخورد وابسته به تراکم همراه هستند، نشان داده می‌شود.

Definition

رشد و تنظیم جمعیت به نرخ‌هایی که اندازه جمعیت در طول زمان تغییر می‌کند و فرآیندهای وابسته به تراکم و مستقل از تراکم که افزایش، کاهش و تمایل به بازگشت به فراوانی تعادلی را کنترل می‌کنند، مربوط می‌شود.

Scope

این موضوع به توصیف ریاضی تغییرات جمعیت می‌پردازد: رشد هندسی و نمایی در زمان گسسته و پیوسته، مدل لجستیک با ظرفیت برد، و تمایز بین فرآیندهای وابسته به تراکم که جمعیت‌ها را تنظیم می‌کنند و عوامل مستقل از تراکم که آنها را مختل می‌کنند. این شامل نرخ‌های افزایش سرانه، نرخ رشد ذاتی، و بازخوردهایی است که تعادل‌های پایدار، چرخه‌ها یا آشوب را ایجاد می‌کنند.

Core questions

• مدل‌های نمایی و لجستیک چگونه تغییرات جمعیت را توصیف می‌کنند؟
• نرخ ذاتی افزایش چیست و چگونه تخمین زده می‌شود؟
• وابستگی به تراکم چگونه اندازه جمعیت را تنظیم می‌کند؟
• چه زمانی جمعیت‌ها تعادل‌های پایدار، چرخه‌ها یا دینامیک آشوبناک را نشان می‌دهند؟

Key theories

مدل لجستیک و ظرفیت برد

با نزدیک شدن تراکم به ظرفیت برد محیط، رشد سرانه به سمت صفر کاهش می‌یابد و مسیر لجستیک سیگموئیدی را ایجاد می‌کند که به عنوان مدل پایه رشد تنظیم‌شده عمل می‌کند.

تنظیم وابسته به تراکم

بازخورد منفی که در آن نرخ‌های تولد و مرگ به تراکم بستگی دارند، تمایل به تثبیت جمعیت‌ها در اطراف یک تعادل دارد و برای تنظیم واقعی در مقابل صرفاً اختلال توسط عوامل خارجی ضروری است.

Mechanisms

تغییر جمعیت، اثر خالص تولد و مرگ (و مهاجرت) به ازای هر فرد در واحد زمان است. هنگامی که نرخ‌های سرانه ثابت هستند، تعداد به صورت هندسی تغییر می‌کند؛ هنگامی که نرخ‌های تولد و مرگ با تراکم از طریق رقابت برای منابع، ازدحام یا بیماری تغییر می‌کنند، بازخورد منفی حاصل، رشد را در نزدیکی ظرفیت برد کند می‌کند و می‌تواند بسته به قدرت و زمان‌بندی بازخورد، تعادل‌ها، چرخه‌های میرا یا پایدار، یا نوسانات آشوبناک ایجاد کند.

Clinical relevance

مدل‌های رشد و تنظیم زیربنای برداشت پایدار، پیش‌بینی شیوع آفات، و ارزیابی خطر انقراض برای جمعیت‌های کوچک هستند. این یک زمینه آموزشی است، نه یک تجویز مدیریتی.

History

معادله لجستیک ورهولست در سال ۱۸۳۸ توسط پرل و رید در حدود سال ۱۹۲۰ دوباره کشف شد. بحث‌های اواسط قرن در مورد اینکه آیا جمعیت‌ها تنظیم می‌شوند یا خیر، توسط نیکلسون، اندروارتا و بیرچ تشدید شد، و رابرت می در دهه ۱۹۷۰ نشان داد که حتی مدل‌های ساده وابسته به تراکم نیز می‌توانند چرخه‌ها و آشوب را تولید کنند.

Debates

آیا مدل‌های قطعی ساده دینامیک واقعی جمعیت را به تصویر می‌کشند؟

اینکه آیا مدل لجستیک هموار و انواع آن به اندازه کافی جمعیت‌های میدانی پر سر و صدا و تصادفی را توصیف می‌کنند، همچنان مورد بحث است، و برخی بر تصادفی بودن محیطی و تاخیرهای زمانی بیش از تنظیم قطعی تاکید دارند.

Key figures

• Pierre-Francois Verhulst
• Raymond Pearl
• Robert May
• Peter Turchin

Seminal works

• gotelli2008
• begon2006
• turchin1999

Frequently asked questions

تفاوت بین رشد نمایی و لجستیک چیست؟

رشد نمایی منابع نامحدود و نرخ سرانه ثابت را فرض می‌کند که منجر به افزایش شتابان می‌شود، در حالی که رشد لجستیک شامل ظرفیت برد است به طوری که رشد با افزایش تراکم کند شده و به سطح ثابتی می‌رسد.

وابستگی به تراکم به چه معناست؟

وابستگی به تراکم به این معنی است که نرخ‌های تولد یا مرگ سرانه با تراکم جمعیت تغییر می‌کنند و بازخوردی را فراهم می‌کنند که می‌تواند یک جمعیت را به سمت اندازه تعادلی تنظیم کند.