Machine learningMatrix Factorization

تجزیه مقادیر منفرد

تجزیه مقادیر منفرد (SVD) یک تکنیک اساسی تجزیه ماتریس است که هر ماتریس m × n را به حاصلضرب A = U Σ V^T تجزیه می‌کند، که در آن U و V ماتریس‌های متعامد هستند و Σ ماتریس قطری مقادیر منفرد است. SVD که توسط جین گالوب و دیگران در دهه‌های 1960-1970 توسعه یافته است، قوی‌ترین روش برای تجزیه و تحلیل ساختار ماتریس و حل دستگاه‌های خطی است.

باز کردن در MethodMindبه‌زودیویدیوبه‌زودیDownload slides

مطالعهٔ کامل روش

ویژهٔ اعضا

برای خواندن این بخش با حساب رایگان وارد شوید.

ورود

Method map

The neighbourhood of related methods — select a node to explore.

منابع

  1. Golub, G. H., & Kahan, W. (1970). Calculating the singular values and pseudo-inverse of a matrix. Journal of the SIAM Series B: Numerical Analysis, 2(2), 205–224. DOI: 10.1137/0702016
  2. Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (1983). Matrix computations (2nd ed.). Johns Hopkins University Press. ISBN: 0801854148
  3. Trefethen, L. N., & Bau, D. (1997). Numerical Linear Algebra. SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898719574

نحوهٔ استناد به این صفحه

ScholarGate. (2026, June 3). Singular Value Decomposition (SVD). ScholarGate. https://scholargate.app/fa/numerical-methods/singular-value-decomposition

ارجاع‌شده در

ScholarGateSingular Value Decomposition (Singular Value Decomposition (SVD)). بازیابی‌شده در 2026-06-15 از https://scholargate.app/fa/numerical-methods/singular-value-decomposition · مجموعه‌داده: https://doi.org/10.5281/zenodo.20539026