El geoide y la figura de la Tierra
La figura de la Tierra se aproxima mediante un elipsoide de revolución, pero la verdadera superficie equipotencial del nivel medio del mar, el geoide, ondula por encima y por debajo de este en respuesta a la distribución irregular de masa del planeta.
Definition
La figura de la Tierra es su forma general, convencionalmente modelada como un elipsoide de revolución de mejor ajuste, mientras que el geoide es la superficie equipotencial del campo gravitatorio que coincide con el nivel medio del mar no perturbado y sirve como referencia física para las alturas.
Scope
Este tema abarca la descripción geométrica y física de la forma de la Tierra: el elipsoide de referencia que captura el achatamiento rotacional, el geoide como la superficie equipotencial que define el nivel medio del mar, y las ondulaciones del geoide medidas en relación con el elipsoide. Trata la gravedad normal y la fórmula de la gravedad, la relación entre la altura del geoide y el potencial perturbador a través del teorema de Stokes, y la distinción entre alturas elipsoidales, ortométricas y referenciadas al geoide. El énfasis está en definir y calcular la forma de la Tierra y su referencia de altura.
Core questions
- ¿Por qué la figura de la Tierra se modela como un elipsoide de rotación achatado?
- ¿Qué es el geoide y cómo se relaciona con el nivel medio del mar?
- ¿Cómo se calculan las ondulaciones del geoide a partir de mediciones de gravedad?
- ¿En qué se diferencian las alturas elipsoidales, ortométricas y geoidales?
Key concepts
- Elipsoide de referencia y achatamiento
- Geoide como superficie equipotencial
- Ondulación del geoide y anomalía de altura
- Gravedad normal y la fórmula de la gravedad
- Teorema de Stokes y el potencial perturbador
Key theories
- Elipsoide de referencia para la figura de la Tierra
- La rotación de la Tierra la aplana en un esferoide oblato, y un elipsoide de referencia de mejor ajuste con tamaño y achatamiento definidos proporciona el datum geométrico contra el cual se expresan el geoide y las posiciones.
- Determinación del geoide de Stokes
- El teorema de Stokes relaciona la ondulación del geoide con una integral de superficie de las anomalías de gravedad sobre toda la Tierra, proporcionando el medio clásico para calcular la forma del geoide a partir de datos gravimétricos.
Mechanisms
Debido a que el geoide sigue superficies de potencial gravitatorio constante, los excesos de masa lo elevan y los déficits de masa lo hacen descender, por lo que sus ondulaciones relativas al elipsoide de referencia liso reflejan la estructura de densidad a gran escala de la Tierra; las alturas medidas desde el geoide (ortométricas) difieren de las alturas elipsoidales puramente geométricas por la ondulación del geoide, que debe modelarse para convertir entre ellas.
Clinical relevance
Un geoide preciso es esencial para convertir las alturas elipsoidales derivadas de satélites en elevaciones físicamente significativas utilizadas en topografía, hidrología e ingeniería, y para unificar los sistemas nacionales de altura y monitorear el nivel del mar.
History
Newton argumentó que la Tierra giratoria debía abultarse en el ecuador, las expediciones geodésicas del siglo XVIII a Laponia y Perú confirmaron el achatamiento, Stokes proporcionó la integral que relaciona la gravedad con la forma del geoide en 1849, y la gravimetría satelital moderna ahora resuelve el geoide global con precisión centimétrica.
Key figures
- Isaac Newton
- George Gabriel Stokes
- Friedrich Robert Helmert
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Seminal works
- hofmannwellenhof2006
- torge2012
- fowler2005
Frequently asked questions
- ¿Cuál es la diferencia entre el geoide y el elipsoide?
- El elipsoide es una superficie matemática lisa que aproxima la forma achatada de la Tierra, mientras que el geoide es la superficie equipotencial real e irregular de la gravedad que coincide con el nivel medio del mar; el geoide sube y baja en relación con el elipsoide por decenas de metros debido a la distribución irregular de masa dentro de la Tierra.
- ¿Por qué el GPS necesita un modelo de geoide para proporcionar elevaciones?
- El posicionamiento satelital produce alturas sobre el elipsoide de referencia, que son geométricas y no las elevaciones que la gente usa; restar la ondulación del geoide las convierte en alturas sobre el nivel medio del mar que corresponden a cómo fluye el agua y cómo se referencian los levantamientos.