Ruptura Espontánea de Simetría en la Teoría de Campos

La ruptura espontánea de simetría ocurre cuando el estado de menor energía de un sistema no respeta una simetría de sus leyes subyacentes, un mecanismo central tanto en la física de partículas como en la materia condensada.

Definition

La ruptura espontánea de simetría es la situación en la que las ecuaciones o el lagrangiano de una teoría poseen una simetría que el estado fundamental real no comparte, de modo que la simetría está oculta por la elección del vacío en lugar de estar ausente de la dinámica.

Scope

Este tema cubre el fenómeno general en el que el lagrangiano de una teoría de campos es simétrico pero su estado fundamental no lo es, lo que lleva a un conjunto degenerado de vacíos. Trata el teorema de Goldstone, que predice bosones escalares sin masa para cada simetría global continua rota espontáneamente, la forma en que estos bosones de Goldstone putativos son absorbidos cuando la simetría se gaugea, y las amplias aplicaciones desde la superconductividad hasta el sector electrodébil.

Core questions

• ¿Cómo pueden las leyes de una teoría ser simétricas mientras su estado fundamental no lo es?
• ¿Por qué la ruptura de una simetría global continua produce bosones de Goldstone sin masa?
• ¿Qué les sucede a los bosones de Goldstone cuando la simetría rota es una simetría de gauge?
• ¿Cómo aparece el mismo mecanismo en la superconductividad y en la física de partículas?

Key concepts

• Vacíos degenerados
• Parámetro de orden y valor esperado del vacío
• Bosones de Goldstone
• Ruptura de la simetría quiral
• Simetría oculta
• Conexión con el mecanismo de Higgs

Key theories

Teorema de Goldstone

Goldstone demostró que la ruptura espontánea de una simetría global continua produce un bosón escalar sin masa por cada generador roto, un resultado que restringe el espectro de las teorías de simetría rota.

Ruptura dinámica de simetría

Nambu y Jona-Lasinio demostraron, por analogía con la superconductividad, que las interacciones pueden generar dinámicamente masas de fermiones y romper la simetría quiral espontáneamente, con bosones casi sin masa asociados como el pion.

Mechanisms

Cuando un potencial de campo tiene un conjunto continuo de mínimos en lugar de uno único simétrico, el sistema debe seleccionar un mínimo, y las pequeñas excitaciones a lo largo de las direcciones planas del potencial no cuestan energía, apareciendo como bosones de Goldstone sin masa. Si la simetría rota es local en lugar de global, estos modos sin masa no son físicos, sino que se convierten en los componentes longitudinales de los bosones de gauge, que de este modo adquieren masa a través del mecanismo de Higgs.

Clinical relevance

La ruptura espontánea de simetría subyace al mecanismo de Higgs que da masa a los bosones de gauge electrodébiles, explica la ligereza del pion como un bosón de Goldstone aproximado de la ruptura de la simetría quiral, y proporciona un concepto unificador que vincula la física de partículas con la superconductividad, el magnetismo y otras transiciones de fase.

History

La idea de que una teoría simétrica podría tener un estado fundamental asimétrico fue importada a la física de partículas desde la teoría de la superconductividad alrededor de 1960 por Nambu, quien la aplicó a la generación dinámica de masa. El teorema de Goldstone de 1961 estableció la aparición de bosones sin masa, y la resolución de cómo evitarlos en las teorías de gauge condujo directamente al mecanismo de Higgs y a la teoría electrodébil, siendo Nambu honrado con el Premio Nobel de 2008.

Key figures

• Jeffrey Goldstone
• Yoichiro Nambu
• Philip Anderson
• Steven Weinberg

Seminal works

• goldstone1961
• nambu1961

Frequently asked questions

¿Qué es un bosón de Goldstone?

Un bosón de Goldstone es una partícula escalar sin masa que aparece cuando una simetría global continua se rompe espontáneamente, con un bosón de este tipo por cada generador de simetría roto. En las teorías de gauge, estos modos son absorbidos por los bosones de gauge.

¿La ruptura espontánea de simetría es exclusiva de la física de partículas?

No. Es un fenómeno general que también describe el ferromagnetismo, donde la simetría rotacional se rompe por una dirección de magnetización, y la superconductividad, de la cual se tomaron prestadas originalmente las aplicaciones a la física de partículas.