Ecuaciones de Friedmann y Universo en Expansión
Las ecuaciones de Friedmann son la forma cosmológica de las ecuaciones de Einstein, que vinculan la tasa de expansión del universo con su densidad de energía, presión y curvatura espacial.
Definition
Las ecuaciones de Friedmann son dos ecuaciones diferenciales ordinarias para el factor de escala cósmico, derivadas de las ecuaciones de Einstein bajo la suposición de homogeneidad e isotropía, que determinan cómo evoluciona el tamaño del universo dada su contenido energético y curvatura.
Scope
Este tema abarca la derivación de las ecuaciones de Friedmann y de aceleración a partir de la métrica de Robertson-Walker, el factor de escala y el parámetro de Hubble, la densidad crítica y los parámetros de densidad de la materia, la radiación, la curvatura y la energía oscura, las diferentes historias de expansión (dominadas por la radiación, la materia y la energía oscura), y las condiciones para la expansión acelerada y un origen del Big Bang.
Core questions
- ¿Cómo se reducen las ecuaciones de Einstein a ecuaciones para un único factor de escala?
- ¿Qué determina si el universo se expande para siempre, se vuelve a contraer o se acelera?
- ¿Cómo impulsan la expansión de manera diferente la materia, la radiación y la energía oscura?
Key concepts
- Factor de escala
- Parámetro de Hubble
- Densidad crítica
- Parámetros de densidad
- Desaceleración y aceleración
- Singularidad del Big Bang
Key theories
- Ecuación de Friedmann
- El cuadrado de la tasa de expansión de Hubble es igual a la suma de la densidad de energía y un término de curvatura, por lo que las densidades actuales de materia, radiación, curvatura y energía oscura determinan completamente la tasa de expansión y la geometría del universo.
- Ecuación de aceleración
- La segunda ecuación de Friedmann muestra que la expansión se desacelera bajo la materia ordinaria y la radiación, pero se acelera cuando un componente con presión suficientemente negativa, como una constante cosmológica, domina el presupuesto de energía.
Clinical relevance
Las ecuaciones de Friedmann constituyen el núcleo cuantitativo del modelo cosmológico estándar, utilizándose para ajustar la historia de expansión medida, inferir las densidades de la materia oscura y la energía oscura, calcular la edad del universo y rastrear la historia térmica hasta el Big Bang.
History
Friedmann derivó las soluciones de expansión y contracción en 1922, y Lemaitre las redescubrió independientemente en 1927, vinculándolas con la recesión observada de las galaxias; la medición de Hubble en 1929 de la relación corrimiento al rojo-distancia confirmó la expansión cósmica, validando los modelos dinámicos de Friedmann sobre el universo estático de Einstein.
Key figures
- Aleksandr Friedmann
- Georges Lemaitre
- Edwin Hubble
Related topics
Seminal works
- friedmann1922
- weinberg2008
Frequently asked questions
- ¿Qué es la densidad crítica?
- La densidad crítica es la densidad de energía para la cual el universo es espacialmente plano; una densidad por encima de ella implica curvatura positiva y una densidad por debajo de ella curvatura negativa, por lo que comparar la densidad real con el valor crítico determina la geometría del espacio.
- ¿Las ecuaciones de Friedmann predicen un Big Bang?
- Al retroceder en el tiempo, las ecuaciones para un universo dominado por la materia y la radiación alcanzan un momento de factor de escala cero y densidad infinita, un origen singular; este Big Bang es donde la relatividad general clásica se rompe y se espera que se necesite nueva física.