Electrodinámica Covariante
En el lenguaje de la relatividad especial, los campos eléctrico y magnético se fusionan en un único tensor de campo antisimétrico, y las ecuaciones de Maxwell adoptan una forma manifiestamente invariante.
Definition
La formulación de la teoría de Maxwell utilizando cuadrivectores y tensores de modo que su invariancia de Lorentz sea manifiesta: los campos se combinan en el tensor de campo electromagnético generado por la cuatricorriente, y las ecuaciones y la ley de fuerza se mantienen idénticamente en todos los marcos inerciales.
Scope
Este tema presenta la electrodinámica en una forma cuatridimensional y covariante de Lorentz: el cuatripotencial y la cuatricorriente, el tensor de intensidad del campo electromagnético, las ecuaciones covariantes de Maxwell, la transformación de los campos eléctricos y magnéticos entre marcos de referencia, y la fuerza de Lorentz relativista. Se enfatiza que la electricidad y el magnetismo son aspectos dependientes del marco de referencia de un solo campo, y es la contraparte electromagnética de la cinemática tratada en el subcampo de relatividad y gravitación.
Core questions
- ¿Cómo se transforman los campos eléctricos y magnéticos entre marcos inerciales?
- ¿Cómo se escriben las ecuaciones de Maxwell en forma manifiestamente covariante?
- ¿Por qué se consideran la electricidad y el magnetismo un único campo relativista?
Key concepts
- cuatripotencial
- cuatricorriente
- tensor de intensidad de campo
- transformación de Lorentz de campos
- invariancia de Lorentz
- fuerza de Lorentz relativista
- invariancia de gauge
Key theories
- Tensor de campo electromagnético
- Los campos eléctricos y magnéticos son componentes de un único tensor antisimétrico de rango dos; las ecuaciones de Maxwell se convierten en dos ecuaciones tensoriales que lo relacionan con la cuatricorriente, haciendo explícita la invariancia de Lorentz.
- Transformaciones de campo y origen relativista del magnetismo
- Bajo un impulso de Lorentz, los campos eléctricos y magnéticos se mezclan, de modo que un campo puramente eléctrico en un marco aparece parcialmente magnético en otro, mostrando el magnetismo como una consecuencia relativista de las cargas eléctricas en movimiento.
Clinical relevance
La formulación covariante es el punto de partida para la electrodinámica cuántica y la física de aceleradores, y aclara los efectos relativistas en haces de partículas cargadas de rápido movimiento utilizados en radioterapia y fuentes de sincrotrón.
History
El artículo de Einstein de 1905 sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento demostró que las ecuaciones de Maxwell son naturalmente consistentes con el principio de relatividad. La formulación del espacio-tiempo cuatridimensional de Minkowski de 1908 expresó entonces los campos como un tensor, dando a la electrodinámica su forma covariante moderna.
Key figures
- Albert Einstein
- Hermann Minkowski
- Hendrik Lorentz
Related topics
Seminal works
- einstein1905
- jackson1998
- landau1975
Frequently asked questions
- ¿Por qué se llama al magnetismo un efecto relativista?
- Debido a que los campos eléctrico y magnético se transforman uno en el otro bajo cambios de marco inercial, la fuerza magnética entre corrientes puede derivarse de la fuerza eléctrica junto con la relatividad especial aplicada a las cargas en movimiento.
- ¿Cómo se relaciona este tema con el subcampo de la relatividad?
- Este tema aplica la cinemática de la relatividad especial específicamente al campo electromagnético; los principios más amplios de la relatividad y la gravitación se cubren en el subcampo separado de relatividad y gravitación.