Aproximación de Laplace
La aproximación de Laplace es una técnica analítica clásica que reemplaza una distribución posterior intratable con una Gaussiana multivariante centrada en el modo posterior, utilizando la curvatura del log-posterior en dicho modo para establecer la covarianza. Formalizada para la estadística Bayesiana por Tierney y Kadane (1986) en su influyente artículo del Journal of the American Statistical Association, proporciona una alternativa rápida y determinista a la cadena de Markov Monte Carlo (MCMC) y constituye el núcleo matemático de las Aproximaciones de Laplace Anidadas Integradas (INLA).
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Fuentes
- Tierney, L. & Kadane, J. B. (1986). Accurate approximations for posterior moments and marginal densities. Journal of the American Statistical Association, 81(393), 82–86. DOI: 10.1080/01621459.1986.10478240 ↗
- MacKay, D. J. C. (2003). Information Theory, Inference, and Learning Algorithms. Cambridge University Press. ISBN: 978-0521642989
- Rue, H., Martino, S. & Chopin, N. (2009). Approximate Bayesian inference for latent Gaussian models by using integrated nested Laplace approximations. Journal of the Royal Statistical Society: Series B, 71(2), 319–392. DOI: 10.1111/j.1467-9868.2008.00700.x ↗
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ScholarGate. (2026, June 3). Laplace Approximation to the Posterior. ScholarGate. https://scholargate.app/es/bayesian/laplace-approximation
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- Regresión bayesianaBayesiano↔ compare
- Propagación por Expectativas (EP)Bayesiano↔ compare
- Cadenas de Markov Monte Carlo (MCMC)Bayesiano↔ compare
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