Πεποίθηση, Αποδοχή και το Παράδοξο της Λοταρίας

Και πιστεύουμε πράγματα κατηγορηματικά και τα δεχόμαστε σε διαφορετικούς βαθμούς, και τα παράδοξα της λοταρίας και του προλόγου αποκαλύπτουν μια βαθιά ένταση μεταξύ αυτών: εύλογες αρχές που συνδέουν την υψηλή πιθανότητα με την πεποίθηση, μαζί με την απαίτηση η πεποίθηση να είναι συνεπής και κλειστή υπό σύζευξη, οδηγούν σε αντίφαση.

Definition

Αυτό το θέμα αφορά το πώς η κατηγορηματική πεποίθηση σχετίζεται με τους βαθμούς πεποίθησης, και τα παράδοξα της λοταρίας και του προλόγου που δείχνουν ότι ένα όριο υψηλής πιθανότητας για την πεποίθηση δεν μπορεί να συνδυαστεί με τις απαιτήσεις ότι η ορθολογική πεποίθηση πρέπει να είναι λογικά συνεπής και κλειστή υπό σύζευξη.

Scope

Αυτό το θέμα καλύπτει τη σχέση μεταξύ διαβαθμισμένης εμπιστοσύνης και κατηγορηματικής (πλήρους) πεποίθησης, και τα παράδοξα που προκύπτουν όταν κανείς προσπαθεί να τα συνδέσει. Εξετάζει το παράδοξο της λοταρίας, όπου η υψηλή πιθανότητα απώλειας κάθε λαχνού φαίνεται να δικαιολογεί την πεποίθηση ότι ο καθένας θα χάσει αλλά όχι ότι όλοι θα χάσουν, και το παράδοξο του προλόγου, όπου ένας συγγραφέας πιστεύει λογικά κάθε ισχυρισμό σε ένα βιβλίο αλλά πιστεύει ότι το βιβλίο περιέχει κάποιο λάθος. Ερευνά απαντήσεις που απορρίπτουν μια άποψη κατωφλίου, αρνούνται τη συζευκτική κλειστότητα ή καταργούν την πλήρη πεποίθηση. Η Μπεϋζιανή εμπιστοσύνη αντιμετωπίζεται σε ένα συνοδευτικό θέμα.

Core questions

• Είναι η πλήρης πεποίθηση αναγώγιμη στο να έχει κανείς επαρκώς υψηλή εμπιστοσύνη;
• Γιατί τα παράδοξα της λοταρίας και του προλόγου απειλούν μια άποψη κατωφλίου της πεποίθησης;
• Πρέπει η ορθολογική πεποίθηση να είναι κλειστή υπό σύζευξη;
• Μπορεί η επιστημολογία να καταργήσει την πλήρη πεποίθηση υπέρ των βαθμών εμπιστοσύνης;

Key theories

Το παράδοξο της λοταρίας

Ο Kyburg σημειώνει ότι αν η υψηλή πιθανότητα αρκεί για την ορθολογική πεποίθηση, τότε σε μια μεγάλη δίκαιη λοταρία μπορεί κανείς να πιστεύει για κάθε λαχνό ότι θα χάσει, ωστόσο η σύζευξη αυτών των πεποιθήσεων οδηγεί στην πεποίθηση ότι κανένας λαχνός δεν κερδίζει, πράγμα που έρχεται σε αντίφαση με το γνωστό γεγονός ότι κάποιος θα κερδίσει.

Το παράδοξο του προλόγου

Ο Makinson παρατηρεί ότι ένας προσεκτικός συγγραφέας μπορεί να πιστεύει λογικά κάθε μεμονωμένο ισχυρισμό στο βιβλίο του, ενώ ταυτόχρονα να πιστεύει λογικά, όπως συχνά αναφέρουν οι πρόλογοι, ότι το βιβλίο σίγουρα περιέχει τουλάχιστον ένα λάθος, οπότε ένα σύνολο ατομικά ορθολογικών πεποιθήσεων είναι συλλογικά ασυνεπές.

Διαχωρισμός πεποίθησης από εμπιστοσύνη

Ο Foley και άλλοι υποστηρίζουν ότι η επιστημολογία της πλήρους πεποίθησης και η επιστημολογία των βαθμών πεποίθησης είναι διακριτά έργα, έτσι ώστε το όριο που τα συνδέει πρέπει να απορριφθεί ή να τροποποιηθεί, και η συζευκτική κλειστότητα για την ορθολογική πεποίθηση να εγκαταλειφθεί.

History

Ο Kyburg εισήγαγε το παράδοξο της λοταρίας το 1961 για να υποστηρίξει την απόρριψη της απαίτησης για παραγωγική συνέπεια και κλειστότητα της ορθολογικής πεποίθησης, και το παράδοξο του προλόγου του Makinson το 1965 ενίσχυσε το επιχείρημα με ένα καθημερινό παράδειγμα. Τα παράδοξα έγιναν κεντρικά στις συζητήσεις για το αν η πλήρης πεποίθηση ανάγεται σε υψηλή εμπιστοσύνη, προκαλώντας έργα όπως αυτό του Foley που αντιμετωπίζει την κατηγορηματική και τη διαβαθμισμένη πεποίθηση ως διέπονται από διαφορετικούς κανόνες.

Debates

Εάν η ορθολογική πεποίθηση είναι κλειστή υπό σύζευξη

Οι υπερασπιστές της κλειστότητας πρέπει να απορρίψουν ένα απλό όριο πιθανότητας για την πεποίθηση, καθώς οι περιπτώσεις της λοταρίας και του προλόγου δείχνουν ότι η πεποίθηση κατωφλίου συν κλειστότητα γεννά ασυνέπεια, ενώ όσοι διατηρούν το όριο εγκαταλείπουν την κλειστότητα· το πώς να συσχετίσουμε την πλήρη πεποίθηση και την εμπιστοσύνη χωρίς παράδοξο παραμένει ανοιχτό.

Key figures

• Henry Kyburg
• David Makinson
• Richard Foley

Seminal works

• kyburg1961
• makinson1965

Frequently asked questions

Τι είναι το παράδοξο της λοταρίας;

Σε μια δίκαιη λοταρία με πάρα πολλούς λαχνούς, η πιθανότητα να χάσει οποιοσδήποτε δεδομένος λαχνός είναι εξαιρετικά υψηλή, οπότε μια άποψη κατωφλίου της πεποίθησης λέει ότι μπορείτε να πιστεύετε λογικά για κάθε λαχνό ότι θα χάσει. Αλλά η σύζευξη όλων αυτών των πεποιθήσεων δίνει την πεποίθηση ότι κανένας λαχνός δεν κερδίζει, κάτι που γνωρίζετε ότι είναι ψευδές, δημιουργώντας ένα παράδοξο.

Πώς διαφέρει το παράδοξο του προλόγου από το παράδοξο της λοταρίας;

Και τα δύο αντιπαραθέτουν ατομικά ορθολογικές πεποιθήσεις με την κοινή συνέπεια, αλλά το παράδοξο του προλόγου χρησιμοποιεί μια συνηθισμένη περίπτωση: έναν συγγραφέα που πιστεύει κάθε ισχυρισμό στο βιβλίο του, αλλά, γνωρίζοντας ότι είναι επιρρεπής σε λάθη, πιστεύει επίσης ότι το βιβλίο περιέχει κάποιο λάθος. Δείχνει ότι η ένταση δεν εξαρτάται από τεχνητές διατάξεις λοταρίας.