Kleinste-Quadrate-Schätzung (OLS)
Die Kleinste-Quadrate-Schätzung (OLS) ist die kanonische Methode zur Schätzung der Parameter eines linearen Regressionsmodells, indem die Summe der quadrierten Differenzen zwischen beobachteten und vorhergesagten Werten minimiert wird. Erstmals 1805 von Adrien-Marie Legendre veröffentlicht und unabhängig davon von Carl Friedrich Gauss entwickelt (der die Priorität ab 1795 beanspruchte), ist OLS unter dem Gauss-Markov-Theorem nachweislich optimal: Unter seinen Annahmen liefert es den besten linearen unverzerrten Schätzer (BLUE) der Regressionskoeffizienten.
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Quellen
- Legendre, A.-M. (1805). Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes. Firmin Didot, Paris. [Appendix: Sur la Méthode des moindres quarrés, pp. 72–80.] link ↗
- Gauss, C. F. (1809). Theoria Motus Corporum Coelestium in Sectionibus Conicis Solem Ambientium. Perthes & Besser, Hamburg. link ↗
- Wooldridge, J. M. (2019). Introductory Econometrics: A Modern Approach (7th ed.). Cengage Learning. ISBN: 978-1337558860
- Greene, W. H. (2018). Econometric Analysis (8th ed.). Pearson. ISBN: 978-0134461366
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ScholarGate. (2026, June 3). Ordinary Least Squares Regression. ScholarGate. https://scholargate.app/de/statistics/ordinary-least-squares
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