Spontane Symmetriebrechung in der Feldtheorie

Spontane Symmetriebrechung tritt auf, wenn der Zustand niedrigster Energie eines Systems eine Symmetrie seiner zugrunde liegenden Gesetze nicht respektiert, ein Mechanismus, der sowohl in der Teilchenphysik als auch in der Kondensierten Materie von zentraler Bedeutung ist.

Definition

Spontane Symmetriebrechung ist die Situation, in der die Gleichungen oder die Lagrange-Funktion einer Theorie eine Symmetrie besitzen, die der tatsächliche Grundzustand nicht teilt, so dass die Symmetrie durch die Wahl des Vakuums verborgen ist, anstatt in der Dynamik zu fehlen.

Scope

Dieses Thema behandelt das allgemeine Phänomen, bei dem die Lagrange-Funktion einer Feldtheorie symmetrisch ist, ihr Grundzustand jedoch nicht, was zu einem entarteten Satz von Vakua führt. Es behandelt Goldstones Theorem, das masselose skalare Bosonen für jede spontan gebrochene kontinuierliche globale Symmetrie vorhersagt, die Art und Weise, wie diese potenziellen Goldstone-Bosonen absorbiert werden, wenn die Symmetrie geeicht wird, und die breiten Anwendungen von der Supraleitung bis zum elektroschwachen Sektor.

Core questions

• Wie können die Gesetze einer Theorie symmetrisch sein, während ihr Grundzustand es nicht ist?
• Warum erzeugt die Brechung einer kontinuierlichen globalen Symmetrie masselose Goldstone-Bosonen?
• Was geschieht mit den Goldstone-Bosonen, wenn die gebrochene Symmetrie eine Eichsymmetrie ist?
• Wie tritt derselbe Mechanismus in der Supraleitung und in der Teilchenphysik auf?

Key concepts

• Entartete Vakua
• Ordnungsparameter und Vakuumerwartungswert
• Goldstone-Bosonen
• Chirale Symmetriebrechung
• Verborgene Symmetrie
• Verbindung zum Higgs-Mechanismus

Key theories

Goldstone-Theorem

Goldstone zeigte, dass die spontane Brechung einer kontinuierlichen globalen Symmetrie für jeden gebrochenen Generator ein masseloses skalares Boson erzeugt, ein Ergebnis, das das Spektrum von Theorien mit gebrochener Symmetrie einschränkt.

Dynamische Symmetriebrechung

Nambu und Jona-Lasinio zeigten in Analogie zur Supraleitung, dass Wechselwirkungen dynamisch Fermionmassen erzeugen und die chirale Symmetrie spontan brechen können, mit assoziierten nahezu masselosen Bosonen wie dem Pion.

Mechanisms

Wenn ein Feldpotential einen kontinuierlichen Satz von Minima anstelle eines einzelnen symmetrischen Minimums aufweist, muss das System ein Minimum auswählen, und kleine Anregungen entlang der flachen Richtungen des Potentials kosten keine Energie und erscheinen als masselose Goldstone-Bosonen. Wenn die gebrochene Symmetrie lokal und nicht global ist, sind diese masselosen Moden nicht physikalisch, sondern werden stattdessen zu den longitudinalen Komponenten der Eichbosonen, die dadurch durch den Higgs-Mechanismus Masse erhalten.

Clinical relevance

Die spontane Symmetriebrechung liegt dem Higgs-Mechanismus zugrunde, der den elektroschwachen Eichbosonen Masse verleiht, erklärt die Leichtigkeit des Pions als annäherndes Goldstone-Boson der chiralen Symmetriebrechung und bietet ein vereinheitlichendes Konzept, das die Teilchenphysik mit Supraleitung, Magnetismus und anderen Phasenübergängen verbindet.

History

Die Idee, dass eine symmetrische Theorie einen asymmetrischen Grundzustand haben könnte, wurde um 1960 von Nambu aus der Theorie der Supraleitung in die Teilchenphysik importiert, der sie auf die dynamische Massenerzeugung anwandte. Goldstones Theorem von 1961 etablierte das Auftreten masseloser Bosonen, und die Lösung, wie man ihnen in Eichtheorien entgehen kann, führte direkt zum Higgs-Mechanismus und zur elektroschwachen Theorie, wobei Nambu 2008 mit dem Nobelpreis geehrt wurde.

Key figures

• Jeffrey Goldstone
• Yoichiro Nambu
• Philip Anderson
• Steven Weinberg

Seminal works

• goldstone1961
• nambu1961

Frequently asked questions

Was ist ein Goldstone-Boson?

Ein Goldstone-Boson ist ein masseloses Skalarteilchen, das auftritt, wenn eine kontinuierliche globale Symmetrie spontan gebrochen wird, wobei für jeden gebrochenen Symmetriegenerator ein solches Boson existiert. In Eichtheorien werden diese Moden von den Eichbosonen absorbiert.

Ist spontane Symmetriebrechung einzigartig in der Teilchenphysik?

Nein. Es ist ein allgemeines Phänomen, das auch den Ferromagnetismus beschreibt, bei dem die Rotationssymmetrie durch eine Magnetisierungsrichtung gebrochen wird, und die Supraleitung, aus der die teilchenphysikalischen Anwendungen ursprünglich entlehnt wurden.