Retardierte Potenziale und Strahlung

Zeitlich veränderliche Quellen erzeugen Potenziale, die von der Quelle zu einem früheren Zeitpunkt abhängen, und beschleunigte Ladungen strahlen Leistung gemäß der Larmor-Formel ab.

Definition

Retardierte Potenziale sind die Lösungen der Wellengleichungen für die elektromagnetischen Potenziale, bei denen der Quellenbeitrag zur retardierten Zeit bewertet wird, um die endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit zu berücksichtigen; aus ihnen folgen die Strahlungsfelder und die von beschleunigten Ladungen abgestrahlte Leistung.

Scope

Dieses Thema behandelt die Lösung der Maxwell-Gleichungen für zeitabhängige Quellen: die retardierten skalaren und vektoriellen Potenziale, die Liénard-Wiechert-Potenziale und -Felder einer sich bewegenden Punktladung, die Trennung von Nah- und Strahlungsfeldern sowie die Larmor- und relativistischen Larmor-Formeln für die abgestrahlte Leistung. Es etabliert den allgemeinen Rahmen, aus dem spezifische Strahlungssysteme abgeleitet werden.

Core questions

• Wie werden die Potenziale zeitlich veränderlicher Quellen unter Berücksichtigung der Retardierung berechnet?
• Was sind die Felder einer sich beliebig bewegenden Punktladung?
• Wie viel Leistung strahlt eine beschleunigte Ladung ab?

Key concepts

• retardierte Zeit
• retardierte Potenziale
• Liénard-Wiechert-Potenziale
• Strahlungsfeld
• Nahfeld
• Larmor-Formel
• Strahlungsreaktion

Key theories

Retardierte Potenziale

Die Potenziale an einem Punkt und zu einem Zeitpunkt werden durch die Ladung und den Strom zur früheren retardierten Zeit bestimmt, was widerspiegelt, dass sich elektromagnetische Einflüsse mit endlicher Geschwindigkeit ausbreiten.

Liénard-Wiechert-Potenziale und Larmor-Formel

Die Felder einer sich bewegenden Punktladung folgen aus den Liénard-Wiechert-Potenzialen und teilen sich in ein Geschwindigkeits- (Nah-) Feld und ein Beschleunigungs- (Strahlungs-) Feld; die Larmor-Formel gibt die gesamte von einer beschleunigten Ladung abgestrahlte Leistung an.

Clinical relevance

Der Strahlungsrahmen erklärt die Synchrotron- und Bremsstrahlung, die in Röntgen- und Lichtquellen verwendet wird, den Energieverlust in Teilchenbeschleunigern und die abgestrahlten Felder, die alle Antennen und Emitter erzeugen.

History

Liénard und Wiechert leiteten um 1898–1900 die Potenziale einer sich bewegenden Punktladung ab, und Larmor erhielt 1897 die Formel für die abgestrahlte Leistung. Diese Ergebnisse lieferten eine vollständige klassische Beschreibung der Strahlung von beschleunigten Ladungen und beeinflussten später die Theorie der Strahlungsreaktion.

Key figures

• Alfred-Marie Liénard
• Emil Wiechert
• Joseph Larmor

Seminal works

• jackson1998
• landau1975

Frequently asked questions

Warum werden die Potenziale als retardiert bezeichnet?

Da sich elektromagnetische Effekte mit endlicher Geschwindigkeit ausbreiten, hängt das jetzt beobachtete Potenzial davon ab, was die Quelle zu einem früheren Zeitpunkt getan hat, verzögert um die Lichtlaufzeit von der Quelle zum Beobachter.

Was sagt uns die Larmor-Formel?

Sie gibt die gesamte von einer nicht-relativistischen beschleunigten Ladung abgestrahlte Leistung als proportional zum Quadrat ihrer Beschleunigung an und zeigt, dass nur beschleunigte Ladungen strahlen.