Leitfähigkeit und Ohmsches Gesetz

In leitenden Medien treibt ein elektrisches Feld einen dazu proportionalen Strom an, wobei die Leitfähigkeit das Verhältnis und die resistive Dissipation bestimmt.

Definition

Das Ohmsche Gesetz besagt, dass in vielen Materialien die Stromdichte proportional zum elektrischen Feld durch die Leitfähigkeit ist; die Leitfähigkeit quantifiziert, wie leicht ein Medium Strom leitet, und die resultierende Bewegung der Ladung dissipiert Energie als Wärme.

Scope

Dieses Thema behandelt stationäre und quasi-stationäre Ströme in leitenden Medien: Stromdichte und Ladungserhaltung, die mikroskopischen und makroskopischen Formen des Ohmschen Gesetzes, elektrische Leitfähigkeit und Widerstand, das Drude-Modell der Leitung, Joulesche Erwärmung und Leistungsdissipation sowie die Relaxation von Ladung in Leitern. Es behandelt die klassische Leitung und überlässt den Quantentransport der Festkörperphysik.

Core questions

• Wie treibt ein elektrisches Feld Strom in einem Leiter an?
• Welches mikroskopische Bild liegt dem Ohmschen Gesetz und der Leitfähigkeit zugrunde?
• Wie wird Leistung dissipiert, wenn Strom durch einen Widerstand fließt?

Key concepts

• Stromdichte
• Ohmsches Gesetz
• Leitfähigkeit
• Widerstand
• Drude-Modell
• Joulesche Erwärmung
• Ladungsrelaxation
• Kontinuitätsgleichung

Key theories

Ohmsches Gesetz und Leitfähigkeit

In einem linearen Leiter ist die lokale Stromdichte proportional zum elektrischen Feld, wobei die Leitfähigkeit die Proportionalitätskonstante ist, was zur bekannten Beziehung zwischen Spannung, Strom und Widerstand führt.

Drude-Modell der Leitung

Die Behandlung von Ladungsträgern als ein Gas, das durch das Feld beschleunigt und durch Kollisionen randomisiert wird, ergibt eine Leitfähigkeit, die durch die Trägerdichte, die Ladung und die mittlere Zeit zwischen Kollisionen bestimmt wird, wodurch das Ohmsche Gesetz wiederhergestellt wird.

Clinical relevance

Leitung und das Ohmsche Gesetz regeln alle resistiven Schaltungen und die Leistungsdissipation, das Design von Leitern und Widerstandsheizungen, elektrochemische und bioelektrische Impedanzmessungen sowie die Modellierung des Stromflusses in biologischem Gewebe.

History

Ohm stellte 1827 die Proportionalität zwischen Strom und Spannung her. Joule quantifizierte die resistive Erwärmung in den 1840er Jahren, und Drudes Elektronen-Gas-Modell von 1900 lieferte die erste mikroskopische Erklärung der Leitfähigkeit, die später durch Quantentheorien der Festkörper verfeinert wurde.

Key figures

• Georg Simon Ohm
• Paul Drude
• James Prescott Joule

Seminal works

• ashcroft1976
• jackson1998

Frequently asked questions

Ist das Ohmsche Gesetz ein fundamentales Naturgesetz?

Nein; es ist eine empirische, annähernde Beziehung, die für viele Materialien über einen Bereich von Bedingungen gut gilt, aber für nicht-ohmsche Bauelemente wie Dioden und bei sehr hohen Feldern versagt.

Warum erwärmen sich Leiter, wenn sie Strom führen?

Durch das Feld beschleunigte Ladungsträger verlieren Energie bei Kollisionen mit dem Gitter und geben diese als Wärme ab; diese Joulesche Erwärmung ist proportional zum Widerstand und zum Quadrat des Stroms.