Leiter und Kapazität

Leiter ordnen ihre freie Ladung so um, dass das Feld im Inneren verschwindet; Kapazität misst, wie viel Ladung ein System pro Einheit Potentialdifferenz speichert.

Definition

Ein Leiter ist ein Material mit mobilen Ladungen, die sich neu verteilen, bis das elektrostatische Feld im Inneren Null ist; Kapazität ist das Verhältnis der gespeicherten Ladung zur Potentialdifferenz, die sie aufrechterhält, eine rein geometrische Eigenschaft für eine gegebene Leiterkonfiguration.

Scope

Dieses Thema behandelt das elektrostatische Verhalten von Leitern – verschwindendes Innenfeld, Oberflächenladung, senkrechtes Oberflächenfeld und Äquipotentialflächen – zusammen mit induzierter Ladung, elektrostatischer Abschirmung sowie der Definition und Berechnung der Kapazität für Kondensatoren und Leitersysteme. Es umfasst die in Kondensatoren gespeicherte Energie und die Methode der Kapazitätskoeffizienten.

Core questions

• Wie verteilt sich Ladung auf Leitern, die auf festen Potentialen gehalten werden?
• Warum verschwindet das Feld im Inneren eines Leiters und wirkt als Abschirmung?
• Was bestimmt die Kapazität einer gegebenen Leitergeometrie?

Key concepts

• Leiter
• Oberflächenladungsdichte
• induzierte Ladung
• elektrostatische Abschirmung
• Faradayscher Käfig
• Kapazität
• Kondensatorenergie

Key theories

Elektrostatisches Gleichgewicht von Leitern

In einem Leiter ist das Feld im Inneren Null, die Oberfläche ist eine Äquipotentialfläche, das Feld direkt außerhalb steht senkrecht zur Oberfläche, und jede Nettoladung befindet sich auf der Oberfläche.

Kapazität als geometrische Größe

Für eine feste Leiteranordnung ist das Verhältnis von Ladung zu Potentialdifferenz konstant, vollständig durch die Geometrie und die Permittivität des umgebenden Mediums bestimmt, was sich auf eine Matrix von Kapazitätskoeffizienten für viele Leiter verallgemeinert.

Clinical relevance

Kapazität und Leiter-Elektrostatik bestimmen das Design von Kondensatoren und Touchscreens, die elektrostatische Abschirmung empfindlicher Instrumente, die Energiespeicherung in Defibrillatoren und die kapazitive Biosensorik.

History

Die Leidener Flasche, um 1745 unabhängig voneinander von von Kleist und van Musschenbroek entwickelt, war der erste praktische Kondensator. Faradays Experimente im neunzehnten Jahrhundert mit dem Metallkäfig demonstrierten die Abschirmung, und die Einheit der Kapazität, das Farad, wurde nach ihm benannt.

Key figures

• Michael Faraday
• Ewald Georg von Kleist
• Pieter van Musschenbroek

Seminal works

• jackson1998
• griffiths2017

Frequently asked questions

Warum blockiert ein Faradayscher Käfig externe elektrische Felder?

Ladungen auf der Oberfläche des Leiters ordnen sich neu an, um jedes externe Feld innerhalb des umschlossenen Hohlraums aufzuheben, sodass eine geerdete oder geschlossene leitende Hülle ihr Inneres vor statischen und vielen zeitlich variierenden externen Feldern abschirmt.

Erhöht das Einsetzen eines Dielektrikums die Kapazität?

Ja; ein Dielektrikum polarisiert und hebt das Feld teilweise auf, sodass eine gegebene Ladung eine kleinere Potentialdifferenz erzeugt, wodurch die Kapazität durch die relative Permittivität des Materials erhöht wird.