Thermodynamik Schwarzer Löcher und Hawking-Strahlung

Schwarze Löcher verhalten sich wie thermodynamische Objekte: Ihre Horizontfläche spielt die Rolle der Entropie und ihre Oberflächengravitation die Rolle der Temperatur, und Hawkings Quantenberechnung zeigte, dass sie tatsächlich strahlen und langsam verdampfen.

Definition

Die Thermodynamik Schwarzer Löcher ist der Rahmen, in dem einem Schwarzen Loch eine Entropie zugewiesen wird, die einem Viertel seiner Horizontfläche in Planck-Einheiten entspricht, und eine Temperatur, die proportional zu seiner Oberflächengravitation ist, wobei die Hawking-Strahlung die thermische Emission ist, die diese thermodynamische Interpretation physikalisch macht.

Scope

Dieses Thema behandelt die vier Gesetze der Mechanik Schwarzer Löcher und ihre Analogie zur Thermodynamik, die Bekenstein-Hawking-Entropie, die proportional zur Horizontfläche ist, die Hawking-Temperatur und -Verdampfung, das verallgemeinerte zweite Gesetz und die tiefgreifenden Rätsel, das Informationsparadoxon und den mikroskopischen Ursprung der Entropie Schwarzer Löcher, die diese Ergebnisse aufwerfen.

Core questions

• Warum verhält sich die Horizontfläche eines Schwarzen Lochs wie eine Entropie?
• Wie bewirkt die Quantentheorie, dass ein Schwarzes Loch thermische Strahlung emittiert?
• Was offenbart das Informationsparadoxon über den Konflikt zwischen Gravitation und Quantenmechanik?

Key concepts

• Vier Gesetze der Mechanik Schwarzer Löcher
• Bekenstein-Hawking-Entropie
• Hawking-Temperatur
• Verdampfung Schwarzer Löcher
• Verallgemeinertes zweites Gesetz
• Informationsparadoxon

Key theories

Gesetze der Mechanik Schwarzer Löcher und Entropie

Die Horizontfläche eines Schwarzen Lochs nimmt niemals ab und gehorcht Gesetzen, die strukturell identisch mit den Gesetzen der Thermodynamik sind, was Bekenstein zu der Annahme veranlasste, dass die Fläche proportional zur Entropie ist, was später durch Hawkings Temperaturberechnung präzise festgelegt wurde.

Hawking-Strahlung

Durch die Anwendung der Quantenfeldtheorie auf die gekrümmte Raumzeit nahe einem Horizont zeigte Hawking, dass ein Schwarzes Loch ein thermisches Spektrum bei einer Temperatur emittiert, die umgekehrt proportional zu seiner Masse ist, sodass es Energie verliert und schließlich verdampft.

Clinical relevance

Die Thermodynamik Schwarzer Löcher ist der klarste bekannte Berührungspunkt von Gravitation, Quantentheorie und statistischer Mechanik; das Entropie-Flächen-Gesetz motiviert das holographische Prinzip und die Stringtheorie-Zählungen von Mikrozuständen, und das Informationsparadoxon leitet einen Großteil der aktuellen Forschung hin zu einer Quantentheorie der Gravitation.

History

In den Jahren 1972-1973 argumentierte Bekenstein, dass Schwarze Löcher eine zur Fläche proportionale Entropie tragen müssen, um das zweite Gesetz zu retten, während Bardeen, Carter und Hawking die Gesetze der Mechanik Schwarzer Löcher formalisierten; Hawkings Entdeckung der thermischen Emission in den Jahren 1974-1975 verwandelte die Analogie in eine echte Thermodynamik und eröffnete das Informationsparadoxon.

Debates

Das Informationsparadoxon Schwarzer Löcher

Wenn die Verdampfung rein thermische Strahlung erzeugt, scheint die Information darüber, was das Schwarze Loch gebildet hat, verloren zu gehen, was der Quantenunitarität widerspricht; Vorschläge von der Holographie und der AdS/CFT-Korrespondenz bis hin zu jüngsten Inselberechnungen deuten darauf hin, dass Informationen erhalten bleiben, aber kein Konsensmechanismus ist etabliert.

Key figures

• Jacob Bekenstein
• Stephen Hawking
• Brandon Carter
• James Bardeen

Seminal works

• bekenstein1973
• hawking1975

Frequently asked questions

Wurde Hawking-Strahlung beobachtet?

Nicht von einem astrophysikalischen Schwarzen Loch; die vorhergesagte Temperatur für stellare und größere Schwarze Löcher liegt weit unter dem kosmischen Mikrowellenhintergrund, was sie nicht nachweisbar macht, obwohl Labor-Analogsysteme den zugrunde liegenden Effekt für verwandte Horizonte reproduziert haben.

Warum strahlen kleine Schwarze Löcher stärker?

Die Hawking-Temperatur ist umgekehrt proportional zur Masse, daher sind kleinere Schwarze Löcher heißer und verdampfen schneller, wobei sie ihr Leben in einem intensiven Ausbruch beenden, während große Schwarze Löcher extrem kalt sind und über Zeiträume verdampfen, die das Alter des Universums bei weitem übersteigen.