Regression- og smoothing-splines

Forsøg på at tilpasse et enkelt polynomium af høj grad til kurvede data er notorisk ustabilt – det svajer vildt, især i kanterne. Splines løser dette ved at opdele området i segmenter ved knudepunkter og tilpasse et polynomium af lav grad (normalt kubisk) inden for hvert, samtidig med at stykkerne tvinges til at mødes sømløst – samme værdi, hældning og krumning ved hvert knudepunkt. Resultatet er en glat kurve, der kan følge lokal struktur uden den globale ustabilitet af polynomier af høj grad. En smoothing-spline går videre ved at placere et knudepunkt ved hvert datapunkt og i stedet kontrollere fleksibiliteten gennem en straf på krumningen.