পাউলির বর্জন নীতি এবং প্রতিসাম্যকরণ
প্রতিসাম্যকরণ স্বীকার্য অনুসারে অভিন্ন কণার অবস্থা বিনিময়ের অধীনে প্রতিসম বা অপ্রতিসম হতে হবে; ফার্মিয়নদের জন্য অপ্রতিসাম্য দুটি কণাকে একই অবস্থা দখল করতে নিষেধ করে, যা পাউলির বর্জন নীতির মূল বিষয়।
Definition
প্রতিসাম্যকরণ স্বীকার্য বলে যে অভিন্ন কণার একটি সিস্টেমকে অবশ্যই এমন একটি অবস্থায় থাকতে হবে যা বোসনদের জন্য প্রতিসম, অথবা ফার্মিয়নদের জন্য অপ্রতিসম, যেকোনো জোড়ার বিনিময়ের অধীনে; পাউলির বর্জন নীতি হল দুটি অভিন্ন ফার্মিয়নের একই একক-কণা অবস্থা দখল করার উপর আরোপিত নিষেধাজ্ঞা।
Scope
এই বিষয়টিতে অভিন্ন কণার অবিচ্ছিন্নতা, বিনিময় অপারেটর এবং এর আইগেনমান, প্রতিসম বা অপ্রতিসম অবস্থা নির্বাচনকারী প্রতিসাম্যকরণ স্বীকার্য, ফার্মিয়নদের জন্য অপ্রতিসাম্যের ফলস্বরূপ পাউলির বর্জন নীতি, অপ্রতিসম অবস্থার স্লেটার ডিটারমিন্যান্ট নির্মাণ, এবং প্রতিসাম্য প্রয়োজনীয়তা থেকে উদ্ভূত বিনিময় মিথস্ক্রিয়া অন্তর্ভুক্ত।
Core questions
- বিনিময় অপারেটর কী কাজ করে এবং এর অনুমোদিত আইগেনমানগুলি কী কী?
- কেন অভিন্ন-কণা অবস্থা প্রতিসম বা অপ্রতিসম হতে হবে?
- কীভাবে বর্জন নীতি অপ্রতিসাম্য থেকে উদ্ভূত হয়?
- বিনিময় মিথস্ক্রিয়া কী এবং এটি কোথায় দেখা যায়?
Key concepts
- অবিচ্ছিন্নতা
- বিনিময় অপারেটর
- প্রতিসম এবং অপ্রতিসম অবস্থা
- পাউলির বর্জন নীতি
- স্লেটার ডিটারমিন্যান্ট
- বিনিময় মিথস্ক্রিয়া
Key theories
- প্রতিসাম্যকরণ স্বীকার্য
- দুটি অভিন্ন কণার বিনিময় হ্যামিলটোনিয়ানের একটি প্রতিসাম্য যার অপারেটর পরিচয়ে বর্গ করে, তাই ভৌত অবস্থা অবশ্যই আইগেনমান প্লাস ওয়ান, প্রতিসম বোসন, অথবা মাইনাস ওয়ান, অপ্রতিসম ফার্মিয়ন সহ আইগেনস্টেট হতে হবে, এবং তিন মাত্রায় অন্য কোনো সম্ভাবনা ঘটে না।
- পাউলির বর্জন এবং স্লেটার ডিটারমিন্যান্ট
- অপ্রতিসাম্য বহু-ফার্মিয়ন তরঙ্গ ফাংশনকে শূন্য হতে বাধ্য করে যখনই দুটি কণা একই একক-কণা অবস্থা ভাগ করে নেয়, যা বর্জন নীতি; এই ধরনের অবস্থা স্লেটার ডিটারমিন্যান্ট হিসাবে নির্মিত হয়, এবং একই অপ্রতিসাম্য চুম্বকত্বের অন্তর্নিহিত বিনিময় মিথস্ক্রিয়া তৈরি করে।
Clinical relevance
বর্জন নীতি সমস্ত পদার্থের গঠন নির্ধারণ করে: এটি পারমাণবিক শেল এবং পর্যায় সারণীর পূরণ, কঠিন পদার্থের দৃঢ়তা এবং পরিবাহিতা, এবং শ্বেত বামন ও নিউট্রন নক্ষত্রকে মহাকর্ষীয় পতন থেকে রক্ষা করে এমন অবক্ষয় চাপ ব্যাখ্যা করে।
History
পাউলি ১৯২৫ সালে পারমাণবিক বর্ণালী এবং শেল কাঠামো ব্যাখ্যা করার জন্য বর্জন নীতির প্রস্তাব করেন, যার জন্য তিনি নোবেল পুরস্কার পান; স্লেটার অপ্রতিসম অবস্থার জন্য ডিটারমিন্যান্ট রূপ প্রবর্তন করেন, এবং হাইজেনবার্গ ও ডিরাক ফেরোম্যাগনেটিজমের উৎস হিসাবে বিনিময় মিথস্ক্রিয়া চিহ্নিত করেন।
Key figures
- Wolfgang Pauli
- John Slater
- Werner Heisenberg
- Paul Dirac
Related topics
Seminal works
- sakurai2017
- cohentannoudji2019
Frequently asked questions
- পাউলির বর্জন নীতি কি সব কণার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য?
- না; এটি শুধুমাত্র ফার্মিয়নদের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, যেমন ইলেকট্রন, প্রোটন এবং নিউট্রনের মতো অর্ধ-পূর্ণসংখ্যার স্পিনযুক্ত কণা। পূর্ণসংখ্যার স্পিনযুক্ত বোসনরা প্রতিসম পরিসংখ্যান মেনে চলে এবং লেজার বা বোস-আইনস্টাইন কনডেনসেটের মতো একই অবস্থায় সীমাহীনভাবে ভিড় করতে পারে।
- বর্জন নীতি কি একটি শক্তি?
- সাধারণ অর্থে নয়; এটি অপ্রতিসাম্য থেকে উদ্ভূত অনুমোদিত কোয়ান্টাম অবস্থার উপর একটি সীমাবদ্ধতা। তবে, এর পরিণতিগুলি একটি কার্যকর বিকর্ষণ, অর্থাৎ অবক্ষয় চাপকে অনুকরণ করে, যা ফার্মিয়নদের একই অবস্থায় সংকুচিত হতে বাধা দেয়।