نظرية لانداو ومعاملات الترتيب
تصف نظرية لانداو التحولات الطورية المستمرة عن طريق توسيع الطاقة الحرة في قوى معامل الترتيب الذي يقيس التناظر المكسور للطور المرتب.
Definition
نظرية لانداو هي وصف ظاهراتي للتحولات الطورية يقوم بتوسيع الطاقة الحرة كسلسلة قوى في معامل ترتيب يحترم تناظر النظام، مع إيجاد القيمة التوازنية لمعامل الترتيب عن طريق تقليل هذه الطاقة الحرة.
Scope
يغطي هذا الموضوع مفهوم معامل الترتيب، وتوسيع لانداو للطاقة الحرة المقيد بالتناظر، والتنبؤ بالتحولات المستمرة والتحولات من الرتبة الأولى وفقًا لإشارة وهيكل معاملات التوسيع، والأسس الحرجة للمجال المتوسط التي تتبع ذلك، والتوسع ليشمل معاملات الترتيب المتغيرة مكانيًا في نظرية غينزبورغ-لانداو. ويُشار إلى انهيار نظرية المجال المتوسط تحت البعد الحرج العلوي.
Core questions
- ما هو معامل الترتيب وكيف يشير إلى كسر التناظر التلقائي؟
- كيف يقيد تناظر النظام الحدود في طاقة لانداو الحرة؟
- كيف تميز نظرية لانداو التحولات المستمرة عن التحولات من الرتبة الأولى؟
- لماذا وأين تنهار نظرية لانداو للمجال المتوسط بالقرب من نقطة حرجة؟
Key concepts
- معامل الترتيب وكسر التناظر
- توسيع طاقة لانداو الحرة
- كسر التناظر التلقائي
- الأسس الحرجة للمجال المتوسط
- نظرية غينزبورغ-لانداو ومعيار غينزبورغ
Key theories
- توسيع طاقة لانداو الحرة
- إن توسيع الطاقة الحرة في قوى زوجية لمعامل الترتيب، مع معامل يغير إشارته عند التحول، يتنبأ ببدء مستمر للترتيب والأسس الحرجة الكلاسيكية للمجال المتوسط.
Clinical relevance
توفر نظرية لانداو اللغة المفاهيمية لمعاملات الترتيب وكسر التناظر المستخدمة في المغناطيسية الحديدية، والكهرباء الحديدية، والموصلية الفائقة، والبلورات السائلة، والميوعة الفائقة، ويمثل امتدادها النظري للمجال الأساس لنظرية غينزبورغ-لانداو للموصلات الفائقة.
History
قدم لانداو توسيع معامل الترتيب في عام 1937 لتقديم ظاهراتية موحدة للتحولات المستمرة؛ ومع غينزبورغ، قام بتوسيعه ليشمل معاملات الترتيب المتغيرة مكانيًا، مما أدى إلى نظرية غينزبورغ-لانداو التي تم اشتقاقها لاحقًا مجهريًا للموصلات الفائقة.
Debates
- صلاحية أسس المجال المتوسط
- تتنبأ نظرية لانداو بأسس حرجة عالمية للمجال المتوسط، لكن التجارب والحلول الدقيقة تظهر قيمًا مختلفة في الأبعاد المنخفضة؛ تطلب التوفيق بين هذا وذاك التعرف على دور التقلبات ومجموعة إعادة التطبيع بما يتجاوز نظرية المجال المتوسط.
Key figures
- Lev Landau
- Vitaly Ginzburg
Related topics
Seminal works
- landaulifshitz1980stat
- goldenfeld1992
Frequently asked questions
- ما هو معامل الترتيب؟
- هو كمية تكون صفرًا في الطور غير المرتب والمتناظر وغير صفرية في الطور المرتب، مثل مغنطة المادة المغناطيسية الحديدية؛ ويقيس ظهوره ويصف التناظر المكسور عند التحول.