تحليل التكتلات الهرمي

يبني تحليل التكتلات الهرمي تسلسلاً متداخلاً من التكتلات، يتم تصويره كشجرة تكتلات (dendrogram)، عن طريق دمج أو تقسيم المجموعات تباعاً وفقاً لمعيار الربط.

Definition

تحليل التكتلات الهرمي هو منهج تكتلي ينتج شجرة من التقسيمات المتداخلة عن طريق الجمع المتكرر للتكتلات الأكثر تشابهاً، أو تقسيم الأقل تماسكاً، وفقاً لمسافة مختارة بين التكتلات.

Scope

يغطي هذا الموضوع التكتل الهرمي التراكمي (من الأسفل إلى الأعلى) والتكتل الهرمي التقسيمي (من الأعلى إلى الأسفل)، وقواعد الربط الشائعة مثل الربط الفردي، والربط الكامل، والربط المتوسط، وربط وارد (Ward) للتباين الأدنى، وبناء وتفسير شجرة التكتلات (dendrogram)، وقطع الشجرة للحصول على تقسيم مسطح.

Core questions

• كيف يمكن بناء عائلة متداخلة من التكتلات من الاختلافات الزوجية؟
• كيف تشكل قواعد الربط المختلفة التكتلات الناتجة؟
• كيف تُقرأ شجرة التكتلات (dendrogram) وأين يجب قطعها؟
• متى يكون الهيكل الهرمي أكثر إفادة من التقسيم المسطح الواحد؟

Key theories

الدمج المحدد بالربط

يقوم التكتل التراكمي بدمج التكتلين الأكثر قرباً بشكل متكرر وفقاً لتعريف الربط؛ حيث ترمّز روابط الربط الفردي، والكامل، والمتوسط، وربط وارد (Ward) مفاهيم مختلفة للمسافة بين التكتلات وتنتج أشكال تكتلات مختلفة بشكل مميز.

تمثيل شجرة التكتلات (Dendrogram)

يتم ترميز تسلسل عمليات الدمج كشجرة تكتلات (dendrogram) تسجل ارتفاعات الدمج التباين، مما يسمح بالحصول على أي عدد من التكتلات عن طريق قطع الشجرة عند ارتفاع مختار.

Clinical relevance

يُستخدم التكتل الهرمي على نطاق واسع حيث يكون التجميع المتداخل طبيعياً أو مفيداً، مثل بناء التصنيفات، وتنظيم خرائط الحرارة للتعبير الجيني، واستكشاف تشابه المستندات أو الكائنات الحية.

History

تم إضفاء الطابع الرسمي على طرق التجميع الهرمي في أوائل الستينيات، بما في ذلك معيار وارد (Ward) للتباين الأدنى، وأصبحت من الركائز الأساسية في التصنيف العددي وتحليل البيانات الاستكشافي مع جعل الحوسبة بناء شجرة التكتلات (dendrogram) أمراً روتينياً.

Debates

اختيار الربط

يمكن أن يربط الربط الفردي التكتلات ببعضها البعض بينما يميل الربط الكامل إلى إنتاج مجموعات متراصة، وتفضل طريقة وارد (Ward) التكتلات الكروية متساوية الحجم، لذا فإن اختيار الربط يشكل النتائج بقوة ونادراً ما يكون صحيحاً بشكل فريد.

Key figures

• Joe Ward
• Peter Rousseeuw

Seminal works

• everitt2011
• kaufman1990
• wardjr1963

Frequently asked questions

ما الفرق بين التكتل التراكمي والتقسيمي؟

يبدأ التكتل التراكمي بكل كائن كتكتل خاص به ويندمج صعوداً، بينما يبدأ التكتل التقسيمي بتكتل واحد وينقسم نزولاً؛ وتعد الطرق التراكمية أكثر شيوعاً في الممارسة العملية.

كيف أختار عدد التكتلات من شجرة التكتلات (dendrogram)؟

عن طريق قطع الشجرة عند ارتفاع مختار، غالباً حيث تقفز ارتفاعات الدمج بشكل حاد، وهو ما يتوافق مع دمج مجموعات أقل تشابهاً بكثير من تلك المدمجة أدناه.