حيود فراونهوفر وحيود فرينل
يصف حيود فراونهوفر نمط المجال البعيد لفتحة، بينما يصف حيود فرينل المجال القريب حيث يكون انحناء جبهة الموجة ذا أهمية.
Definition
تحليل المجال الموجي المحيود بواسطة فتحة، مقسمًا إلى نظام فراونهوفر للمجال البعيد، حيث يكون النمط هو تحويل فورييه للفتحة، ونظام فرينل للمجال القريب، حيث ينتج انحناء جبهة الموجة أنماطًا أكثر تعقيدًا.
Scope
يغطي هذا الموضوع النظامين الرئيسيين لنظرية الحيود القياسية. ينطبق حيود فراونهوفر (المجال البعيد) عندما يكون المصدر والملاحظة في ما لا نهاية فعليًا، مما يعطي أنماطًا هي تحويلات فورييه للفتحة، بما في ذلك نمط sinc للشق الواحد ونمط Airy للفتحة الدائرية. ينطبق حيود فرينل (المجال القريب) بالقرب من الفتحة، حيث لا يمكن إهمال الطور التربيعي لجبهة الموجة، ويتم تحليله باستخدام مناطق فرينل والحلزون كورنو. يعالج الموضوع صيغ هيغنز-فرينل وكيرشوف والمعايير التي تفصل بين النظامين.
Core questions
- ما الذي يميز نظامي الحيود في المجال القريب والمجال البعيد؟
- ما هو نمط الشدة لشق واحد ولفتحة دائرية؟
- كيف تستخدم مناطق فرينل لتحليل الحيود في المجال القريب؟
- كيف تبرر صياغة كيرشوف بناء هيغنز-فرينل؟
Key concepts
- نظام فراونهوفر
- نظام فرينل
- نمط الشق الواحد
- قرص إيري
- مناطق فرينل
- حلزون كورنو
- تكامل حيود كيرشوف
- مبدأ هيغنز-فرينل
Key theories
- حيود فراونهوفر كتحويل فورييه
- في المجال البعيد، تتناسب سعة الحيود مع تحويل فورييه لنفاذية الفتحة، مما يعطي نمط sinc للشق وقرص Airy للفتحة الدائرية.
- حيود فرينل وبناء المنطقة
- بالقرب من الفتحة، يجب الاحتفاظ بالطور التربيعي لجبهة الموجة؛ تقسيم جبهة الموجة إلى مناطق فرينل، أو الجمع على طول حلزون كورنو، ينتج نمط المجال القريب، بما في ذلك البقعة المضيئة خلف عائق دائري.
Clinical relevance
ينتج الحيود في المجال البعيد بواسطة الحدقة نمط Airy الذي يحد من دقة العين البشرية والتصوير العيني والمجهري، لذا فإن فهم هذه الأنماط ضروري لتفسير وتحسين الأدوات البصرية الطبية.
History
قدمت مذكرة فرينل الحائزة على جائزة عام 1818 حول الحيود بناء المنطقة وأدت ببواسون إلى الإشارة، وبأراغو إلى التأكيد، على البقعة المضيئة في مركز الظل الدائري. قدم كيرشوف لاحقًا صياغة رياضية أكثر صرامة، بينما كانت دراسات فراونهوفر للمجال البعيد أساسًا للمطيافية.
Key figures
- Augustin-Jean Fresnel
- Joseph von Fraunhofer
- Gustav Kirchhoff
- François Arago
Related topics
Seminal works
- hecht2017
- bornwolf1999
Frequently asked questions
- متى يمكنني استخدام صيغة فراونهوفر الأبسط بدلاً من فرينل؟
- تكون تقريب فراونهوفر صالحًا عندما تكون مسافة الملاحظة كبيرة مقارنة بحجم الفتحة بالنسبة للطول الموجي، أو ما يعادل ذلك عندما تضع العدسة الفتحة والشاشة فعليًا في ما لا نهاية؛ وإلا فإن معالجة فرينل مع انحناء جبهة الموجة تكون مطلوبة.
- ما هو قرص إيري؟
- هو البقعة المركزية المضيئة، المحاطة بحلقات خافتة، في نمط حيود فراونهوفر لفتحة دائرية؛ يحدد حجمه أصغر نقطة يمكن لعدسة دائرية أن تركز الضوء إليها.