Machine learningMatrix Factorization

تحليل القيم المفردة

تحليل القيم المفردة (SVD) هو تقنية أساسية لتحليل المصفوفات تقوم بتفكيك أي مصفوفة A بحجم m × n إلى حاصل الضرب A = U Σ V^T، حيث U و V مصفوفتان متعامدتان و Σ مصفوفة قطرية للقيم المفردة. تم تطوير SVD بواسطة جين غولوب وآخرين في الستينيات والسبعينيات، وهو الأسلوب الأكثر قوة لتحليل بنية المصفوفة وحل الأنظمة الخطية.

افتح في MethodMindقريبًافيديوقريبًاDownload slides

اقرأ الطريقة كاملة

للأعضاء فقط

سجّل الدخول بحساب مجاني لقراءة هذا القسم.

تسجيل الدخول

Method map

The neighbourhood of related methods — select a node to explore.

المصادر

  1. Golub, G. H., & Kahan, W. (1970). Calculating the singular values and pseudo-inverse of a matrix. Journal of the SIAM Series B: Numerical Analysis, 2(2), 205–224. DOI: 10.1137/0702016
  2. Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (1983). Matrix computations (2nd ed.). Johns Hopkins University Press. ISBN: 0801854148
  3. Trefethen, L. N., & Bau, D. (1997). Numerical Linear Algebra. SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898719574

كيف تستشهد بهذه الصفحة

ScholarGate. (2026, June 3). Singular Value Decomposition (SVD). ScholarGate. https://scholargate.app/ar/numerical-methods/singular-value-decomposition

يُستشهد بها في

ScholarGateSingular Value Decomposition (Singular Value Decomposition (SVD)). استُرجع بتاريخ 2026-06-15 من https://scholargate.app/ar/numerical-methods/singular-value-decomposition · مجموعة البيانات: https://doi.org/10.5281/zenodo.20539026