Machine learningKrylov Subspace Iterative
Generalized Minimal Residual Method
يبني GMRES أساسًا متعامدًا للمتجهات التي تمتد فضاء كريلوف الفرعي (فضاء رياضي مبني من ضربات المصفوفة والمتجه المتتالية). في كل تكرار، يجد التركيبة الخطية للمتجهات الأساسية التي تقلل معيار الباقي. يضمن هذا التعامد الجشع انخفاضًا رتيبًا للباقي، على الرغم من أن الذاكرة والتكلفة تنمو مع عدد التكرارات، مما يستلزم إعادة تشغيل دورية للاستخدام العملي.
اقرأ الطريقة كاملة
للأعضاء فقط
تسجيل الدخولسجّل الدخول بحساب مجاني لقراءة هذا القسم.
Method map
The neighbourhood of related methods — select a node to explore.
المصادر
- Saad, Y., & Schultz, M. H. (1986). GMRES: A generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 7(3), 856–869. DOI: 10.1137/0907058 ↗
- Walker, H. F. (1988). Implementation of the GMRES method using Householder reflections. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 9(1), 152–163. DOI: 10.1137/0909010 ↗
- Saad, Y. (2003). Iterative Methods for Sparse Linear Systems (2nd ed.). SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898718003 ↗
كيف تستشهد بهذه الصفحة
ScholarGate. (2026, June 3). Generalized Minimal Residual Method. ScholarGate. https://scholargate.app/ar/numerical-methods/gmres
Which method?
Set this method beside its closest kin and read them side by side — the library lays the books on the table; the choice is yours.
- طريقة التدرج المترافقالطرق العددية↔ compare