Mô hình đa cấp và gộp một phần

Các mô hình đa cấp cho phép các hệ số hồi quy thay đổi theo nhóm trong khi liên kết chúng thông qua một phân phối quần thể, tạo ra các ước tính được gộp một phần.

Definition

Mô hình đa cấp là một hồi quy trong đó một số hệ số được phép khác nhau giữa các nhóm và bản thân chúng được mô hình hóa như các mẫu rút ra từ một phân phối chung, để các ước tính cấp nhóm được gộp một phần về phía mẫu quần thể.

Scope

Chủ đề này bao gồm các cấu trúc hệ số chặn thay đổi và hệ số góc thay đổi, phân phối quần thể liên kết các hệ số nhóm, công thức tính trọng số gộp một phần, và mối quan hệ với các mô hình hiệu ứng hỗn hợp và hiệu ứng ngẫu nhiên cổ điển.

Core questions

• Các mô hình hệ số chặn thay đổi và hệ số góc thay đổi được xác định như thế nào?
• Điều gì quyết định mức độ gộp cho một nhóm cụ thể?
• Các mô hình đa cấp liên quan đến các mô hình hiệu ứng hỗn hợp theo trường phái tần suất như thế nào?
• Các yếu tố dự báo cấp nhóm được tích hợp ở cấp cao hơn như thế nào?

Key concepts

• hệ số chặn thay đổi
• hệ số góc thay đổi
• phân phối quần thể
• hệ số gộp
• các yếu tố dự báo cấp nhóm
• mô hình hiệu ứng hỗn hợp
• hiệu ứng ngẫu nhiên

Key theories

Phân phối quần thể cấp nhóm

Việc mô hình hóa các hệ số nhóm như các mẫu có thể hoán đổi từ một phân phối quần thể là điều liên kết các nhóm và tạo ra sự gộp một phần được xác định bởi phương sai trong nhóm và giữa các nhóm.

Hệ số gộp

Trọng số được gán cho giá trị trung bình quần thể so với ước tính riêng của một nhóm phụ thuộc vào tỷ lệ phương sai lấy mẫu so với phương sai cấp nhóm, do đó các nhóm thưa thớt hoặc nhiễu được gộp mạnh hơn.

Clinical relevance

Các mô hình đa cấp xử lý dữ liệu phân cụm và dữ liệu dọc như bệnh nhân trong bệnh viện hoặc các phép đo lặp lại trong các đối tượng, đưa ra các ước tính nhóm ổn định và độ không chắc chắn chính xác khi các nhóm có kích thước khác nhau.

History

Mô hình phân cấp tuyến tính Bayes được Lindley và Smith trình bày vào năm 1972. Công thức hệ số chặn thay đổi và hệ số góc thay đổi được Gelman và Hill phổ biến vào năm 2007 đã giúp các nhà nghiên cứu ứng dụng ở nhiều lĩnh vực tiếp cận được mô hình đa cấp.

Key figures

• Dennis Lindley
• Adrian Smith
• Andrew Gelman
• Jennifer Hill

Seminal works

• gelman2007
• lindley1972

Frequently asked questions

Khi nào tôi nên cho phép các hệ số góc thay đổi, không chỉ các hệ số chặn?

Cho phép một hệ số thay đổi theo nhóm khi hiệu ứng của một yếu tố dự báo được kỳ vọng khác nhau giữa các nhóm; các hệ số góc thay đổi nắm bắt sự không đồng nhất này, trong khi các hệ số chặn thay đổi chỉ điều chỉnh mức cơ sở.