Cân bằng thủy tĩnh và cấu trúc bên trong sao

Trong một ngôi sao ổn định, mỗi lớp được giữ vững bởi một gradient áp suất cân bằng chính xác với lực hút hấp dẫn hướng vào trong, một điều kiện gọi là cân bằng thủy tĩnh, quyết định toàn bộ cấu trúc bên trong của sao.

Definition

Cân bằng thủy tĩnh là trạng thái mà lực gradient áp suất hướng ra ngoài trong một ngôi sao cân bằng chính xác với lực hấp dẫn tại mọi bán kính, do đó áp suất tăng đều từ bề mặt vào tâm.

Scope

Chủ đề này bao gồm phương trình cân bằng thủy tĩnh và phương trình liên tục khối lượng đi kèm, phương trình trạng thái liên hệ áp suất với mật độ và nhiệt độ cho khí lý tưởng, bức xạ và vật chất suy biến, định lý virial liên kết năng lượng hấp dẫn và nhiệt, và các mô hình cấu trúc bên trong đơn giản như polytrope.

Core questions

• Điều gì cân bằng lực hấp dẫn bên trong một ngôi sao ổn định?
• Áp suất phụ thuộc vào mật độ và nhiệt độ trong vật chất sao như thế nào?
• Định lý virial nói gì về ngân sách năng lượng của một ngôi sao?
• Tại sao một ngôi sao đang co lại lại nóng lên thay vì nguội đi?

Key concepts

• gradient áp suất
• liên tục khối lượng
• phương trình trạng thái
• định lý virial
• polytrope
• áp suất trung tâm

Key theories

Cân bằng thủy tĩnh

Gradient áp suất tại mỗi bán kính bằng trọng lượng cục bộ trên một đơn vị thể tích của vật liệu bên trên, do đó áp suất tăng vào trong; kết hợp với liên tục khối lượng, điều này xác định cấu trúc cơ học của một ngôi sao khi phương trình trạng thái được xác định.

Định lý virial cho khí tự hấp dẫn

Đối với một ngôi sao ở trạng thái cân bằng, tổng năng lượng bên trong có liên quan đến năng lượng thế hấp dẫn theo một tỷ lệ cố định, do đó sự co lại do hấp dẫn giải phóng năng lượng mà một phần làm nóng khí, khiến các ngôi sao có dung lượng nhiệt âm hiệu quả.

Mechanisms

Lực hấp dẫn kéo mỗi lớp vỏ khí vào trong; khí phản ứng bằng cách nén lại cho đến khi áp suất bên dưới mỗi lớp vỏ vượt quá áp suất bên trên nó đủ để nâng đỡ trọng lượng của nó. Nếu trạng thái cân bằng bị xáo trộn, ngôi sao sẽ điều chỉnh theo thang thời gian động lực, và sự co lại chậm sẽ chuyển đổi năng lượng hấp dẫn thành nhiệt, làm tăng nhiệt độ trung tâm.

Clinical relevance

Cân bằng thủy tĩnh là giả định nền tảng của hầu hết các mô hình sao; sự sai lệch khỏi trạng thái này báo hiệu sự dao động, sụp đổ hoặc bùng nổ, biến nó thành trạng thái tham chiếu để hiểu về sự bất ổn định của sao và siêu tân tinh.

History

Lane và Emden đã phát triển các mô hình polytrope của các khối khí tự hấp dẫn vào cuối thế kỷ XIX và đầu thế kỷ XX, và Eddington cùng Chandrasekhar đã thiết lập khuôn khổ hiện đại về cấu trúc bên trong sao khí, thủy tĩnh vào những năm 1920 và 1930.

Key figures

• Arthur Eddington
• Subrahmanyan Chandrasekhar
• Jonathan Homer Lane
• Robert Emden

Seminal works

• kippenhahn2012
• chandrasekhar1939

Frequently asked questions

Tại sao một ngôi sao không đơn giản sụp đổ dưới trọng lực của chính nó?

Khí bên trong một ngôi sao đủ nóng và đặc để áp suất của nó tăng mạnh về phía trung tâm, tạo ra một lực hướng ra ngoài cân bằng lực hấp dẫn ở mọi lớp; chỉ khi sự hỗ trợ áp suất này thất bại, như trong lõi sao vào cuối đời, sự sụp đổ mới xảy ra.

Tại sao một ngôi sao nóng lên khi nó co lại?

Theo định lý virial, khi một khối khí tự hấp dẫn co lại, nó giải phóng năng lượng hấp dẫn, và khoảng một nửa năng lượng đó được dùng để tăng nhiệt độ bên trong thay vì bức xạ ra ngoài, do đó sự co lại do hấp dẫn làm cho các ngôi sao nóng hơn.