Lý thuyết BCS và cặp Cooper

Lý thuyết vi mô về siêu dẫn cho thấy một lực hút nhỏ qua trung gian phonon liên kết các electron thành các cặp Cooper, sau đó ngưng tụ thành một trạng thái kết hợp duy nhất với một khe năng lượng.

Definition

Lý thuyết BCS là lý thuyết vi mô về siêu dẫn thông thường, trong đó một lực hút yếu qua trung gian phonon liên kết các electron có động lượng và spin đối nghịch gần bề mặt Fermi thành các cặp Cooper, sau đó ngưng tụ thành một trạng thái cơ bản kết hợp được tách biệt khỏi các kích thích bởi một khe năng lượng.

Scope

Chủ đề này bao gồm lý thuyết Bardeen-Cooper-Schrieffer: chứng minh của Cooper rằng bất kỳ lực hút nào cũng làm mất ổn định biển Fermi bằng cách hình thành các cặp liên kết, nguồn gốc qua trung gian phonon của lực hút đó, trạng thái cơ bản BCS của các cặp Cooper ngưng tụ, khe năng lượng siêu dẫn và sự phụ thuộc nhiệt độ của nó, và các dự đoán về nhiệt độ tới hạn, bước nhảy nhiệt dung riêng và hiệu ứng đồng vị. Đây là nền tảng vi mô mà các hiện tượng học London và Ginzburg-Landau đã dự đoán.

Core questions

• Tại sao một lực hút yếu tùy ý lại làm cho biển Fermi bình thường không ổn định đối với việc ghép cặp?
• Làm thế nào các dao động mạng tinh thể lại làm trung gian cho một lực hút hiệu quả giữa các electron?
• Khe năng lượng siêu dẫn là gì, và nó liên quan đến nhiệt độ tới hạn như thế nào?
• Những sự kiện thực nghiệm nào, chẳng hạn như hiệu ứng đồng vị và bước nhảy nhiệt dung riêng, được lý thuyết BCS giải thích?

Key concepts

• Cặp Cooper và sự mất ổn định Cooper
• Lực hút qua trung gian phonon
• Trạng thái cơ bản BCS và ngưng tụ
• Khe năng lượng siêu dẫn
• Hiệu ứng đồng vị và nhiệt độ tới hạn

Key theories

Sự mất ổn định Cooper

Cooper đã chỉ ra rằng hai electron ngay trên một biển Fermi đầy đủ sẽ tạo thành một cặp liên kết đối với bất kỳ tương tác hút nào, dù yếu đến đâu, do đó trạng thái kim loại bình thường không ổn định đối với việc ghép cặp và một trạng thái cơ bản mới phải hình thành.

Trạng thái cơ bản BCS

Bardeen, Cooper và Schrieffer đã xây dựng một hàm sóng nhiều hạt kết hợp của các cặp Cooper ngưng tụ, mở ra một khe năng lượng tại bề mặt Fermi và dự đoán định lượng nhiệt độ tới hạn, bước nhảy nhiệt dung riêng và hiệu ứng đồng vị.

Clinical relevance

Lý thuyết BCS giải thích và dự đoán các tính chất của các siêu dẫn thông thường được sử dụng trong nam châm, cảm biến và máy gia tốc, và các khái niệm về ghép cặp và ngưng tụ của nó tái diễn trong vật lý, từ heli-3 siêu lỏng đến các sao neutron và sự tương tự cơ chế Higgs trong vật lý hạt.

History

Sau khi Fröhlich xác định tương tác electron-phonon và hiệu ứng đồng vị chỉ ra các phonon, Cooper đã chỉ ra vào năm 1956 rằng các electron ghép cặp liên kết, và vào năm 1957 Bardeen, Cooper và Schrieffer đã hoàn thành lý thuyết vi mô, công trình đã mang lại giải Nobel Vật lý năm 1972.

Key figures

• John Bardeen
• Leon Cooper
• John Robert Schrieffer

Seminal works

• bardeen1957
• cooper1956

Frequently asked questions

Làm thế nào hai electron mang điện tích âm có thể hút nhau?

Một electron làm biến dạng mạng lưới các ion dương, kéo chúng vào trong; sự dư thừa điện tích dương tạm thời này thu hút một electron thứ hai. Tương tác chậm trễ, qua trung gian phonon này có thể lớn hơn lực đẩy Coulomb được che chắn và liên kết một cặp Cooper.

Vai trò của khe năng lượng là gì?

Các cặp Cooper ngưng tụ được tách biệt khỏi bất kỳ trạng thái kích thích nào bởi một khe năng lượng, do đó sự tán xạ năng lượng thấp có thể làm tiêu tán dòng điện bị cấm; khe này là thứ mang lại cho một siêu dẫn thông thường điện trở bằng 0 và các tính chất nhiệt theo hàm mũ của nó.