Hồi quy Spline và Spline Làm mịn

Việc cố gắng khớp một đa thức bậc cao duy nhất vào dữ liệu cong nổi tiếng là không ổn định — nó dao động mạnh, đặc biệt là ở các cạnh. Spline giải quyết vấn đề này bằng cách chia phạm vi thành các đoạn tại các nút thắt và khớp một đa thức bậc thấp (thường là bậc ba) trong mỗi đoạn, đồng thời buộc các mảnh nối liền mạch — cùng giá trị, độ dốc và độ cong tại mỗi nút thắt. Kết quả là một đường cong trơn tru có thể theo cấu trúc cục bộ mà không bị bất ổn định toàn cục của các đa thức bậc cao. Spline làm mịn tiến xa hơn bằng cách đặt một nút thắt tại mỗi điểm dữ liệu và thay vào đó kiểm soát tính linh hoạt thông qua một hình phạt về độ cong.