Multilevel Gibbs Sampling for Hierarchical Bayesian Models

Trong một mô hình đa cấp, các quan sát được lồng vào trong các nhóm (học sinh trong trường học, bệnh nhân trong phòng khám). Lấy mẫu Gibbs chia nhỏ vấn đề hậu nghiệm chung khó khăn thành một chuỗi các lần rút từng khối một đơn giản hơn. Đầu tiên, nó cập nhật tham số của mỗi nhóm dựa trên dữ liệu quan sát được cho nhóm đó và siêu tham số hiện tại. Sau đó, nó cập nhật các siêu tham số dựa trên tất cả các lần rút ở cấp nhóm. Việc luân phiên lặp lại tạo ra một chuỗi Markov có phân phối dừng là hậu nghiệm chung chính xác — không cần xấp xỉ nào ngoài độ dài chuỗi hữu hạn.