Момент, пара сил та центр опору

Центр опору — це точка, навколо якої зуб поводиться так, ніби його опора сконцентрована; сила, спрямована через нього, викликає чисте переміщення. Оскільки ортодонтичні сили зазвичай прикладаються до брекета, подалі від цієї точки, вони створюють момент — тенденцію до обертання — відношення якого до прикладеної сили визначає тип руху. Пара сил, утворена двома рівними протилежно спрямованими силами, забезпечує чистий момент, який використовується для контролю положення кореня.

Definition

Центр опору зуба — це точка, в якій прикладена сила викликає переміщення без обертання; момент — це обертальний ефект сили, зміщеної від цієї точки, а пара сил — це пара рівних, протилежно спрямованих, неколінеарних сил, що створює чистий момент.

Scope

Тема охоплює визначення центру опору, моменту, що створюється, коли сила зміщена від нього, пари сил як джерела чистого моменту, співвідношення моменту до сили, яке керує нахилом порівняно з переміщенням порівняно з рухом кореня, та пов'язане поняття центру обертання. Це розглядається як механічні концепції, включаючи сучасний погляд на те, що центр опору є більш складним у тривимірному просторі.

Core questions

• Що таке центр опору і що визначає його розташування?
• Як виникає момент при прикладанні сили до брекета?
• Що таке пара сил і чому вона потрібна для контролю кореня?
• Як співвідношення моменту до сили визначає тип руху зуба?

Key concepts

• Центр опору
• Центр обертання
• Момент сили
• Пара сил (чистий момент)
• Співвідношення моменту до сили
• Контрольований нахил, переміщення та рух кореня
• Тривимірні осі опору

Mechanisms

Коли сила прикладається до брекета зуба, її можна розкласти на рівну силу, що діє в центрі опору, плюс момент, рівний силі, помноженій на її перпендикулярну відстань від цього центру. Цей момент має тенденцію обертати зуб, викликаючи нахил. Додавання пари сил у брекеті вводить другий, протилежний момент; зміна співвідношення результуючого моменту до результуючої сили змінює положення центру обертання і, отже, чи нахиляється зуб, переміщується чи зазнає руху кореня. Сегментний підхід Бернстоуна використовує цей контроль моментів, а пізніші тривимірні аналізи (В'єчіллі та колеги) показують, що при загальному навантаженні простий одноетапний центр опору краще описується осями опору.

Clinical relevance

Ці концепції пояснюють, чому контроль моментів, а не лише сил, є центральним для досягнення бажаних положень коренів та коронок, і чому дизайн апарату визначає співвідношення моменту до сили. Запис передає механічні принципи для розуміння та оцінки техніки, а не інструкції щодо лікування конкретного пацієнта.

Evidence & guidelines

Структура походить від статики жорсткого тіла, застосованої до зуба та його опори, формалізована Бернстоуном та синтезована Смітом і Бернстоуном. Дослідження методом скінченних елементів та аналітичні дослідження, такі як В'єчіллі та колеги, уточнили класичну концепцію однієї точки, вказуючи на те, що при загальному тривимірному навантаженні реакція краще описується осями, ніж одним фіксованим центром опору.

History

Центр опору та співвідношення моменту до сили увійшли в ортодонтію, коли галузь прийняла інженерну статику в середині ХХ століття, причому Бернстоун зробив моменти та пари сил явними змінними дизайну. Оригінальна обробка передбачала фіксовану точку опору; аналіз скінченних елементів у ХХІ столітті переглянув цю ідеалізацію та запропонував осі опору для опису поведінки в тривимірному просторі.

Debates

Чи існує єдиний центр опору в тривимірному просторі?

Класична модель розглядає центр опору як фіксовану точку, але тривимірний аналіз скінченних елементів припускає, що при загальному навантаженні зуб краще описується осями опору, оскільки точка, яка забезпечує чисте переміщення, залежить від напрямку навантаження.

Key figures

• Charles J. Burstone
• Robert J. Smith
• Rodrigo F. Viecilli

Seminal works

• smith-burstone-1984
• burstone-1962
• viecilli-2013

Frequently asked questions

Для чого використовується співвідношення моменту до сили?

Воно виражає баланс між результуючим моментом і результуючою силою, які відчуває зуб, і визначає положення центру обертання, що, у свою чергу, вирішує, чи зуб нахиляється, переміщується тілом чи рухається коренем.

Чому потрібна пара сил?

Одна сила, зміщена від центру опору, одночасно штовхає і нахиляє зуб. Пара сил додає чистий момент без результуючої сили, дозволяючи клініцисту незалежно регулювати тенденцію до обертання та контролювати положення кореня.