Dönme Kinematiği ve Açısal Momentum
Dönme kinematiği, yönelimi ve açısal hızı tanımlamaktadır; açısal momentum ve tork ise cisimlerin nasıl döndüğünü yöneten momentum ve kuvvetin dönme analoglarını sağlamaktadır.
Tanım
Açısal momentum, doğrusal momentumun dönme karşılığıdır ve bir referans noktası etrafındaki momentum momenti olarak tanımlanmaktadır; zaman içindeki değişim hızı net torka eşittir ve dış tork etki etmediğinde korunmaktadır.
Kapsam
Bu konu, açısal yer değiştirme, açısal hız ve açısal ivme aracılığıyla dönme hareketinin tanımını, bir nokta veya eksen etrafındaki tork ve açısal momentumun tanımını ve torkun açısal momentumun değişim hızına eşit olduğunu belirten Newton'un ikinci yasasının dönme formunu kapsamaktadır. Dış torktan arındırılmış sistemler için açısal momentumun korunumu da bu kapsamda yer almaktadır.
Temel sorular
- Açısal hız ve açısal momentum nasıl tanımlanır ve nasıl ilişkilidir?
- Newton'un ikinci yasasının dönme analogu nedir?
- Açısal momentum hangi koşullar altında korunur?
Anahtar kavramlar
- Açısal yer değiştirme, hız ve ivme
- Tork
- Açısal momentum
- Bir eksen etrafındaki eylemsizlik momenti
- Açısal momentumun korunumu
Temel kuramlar
- Tork-açısal momentum ilişkisi
- Bir cisim üzerindeki bir nokta etrafındaki net tork, o nokta etrafındaki açısal momentumunun zaman içindeki değişim hızına eşittir; bu, kuvvetin momentumun değişim hızına eşit olmasının dönme analogudur.
- Açısal momentumun korunumu
- Net dış tork etki etmediğinde, bir sistemin toplam açısal momentumu sabittir; bu durum, dönen cisimlerin büzüldükçe neden hızlandığını ve yörüngelerin düzlemselliğini açıklamaktadır.
Klinik önem
Açısal momentumun korunumu, buz patencilerinin ve dalgıçların hızlanmasını, dönen tekerleklerin ve topaçların dengesini, uzay aracı tutum kontrolü için reaksiyon tekerleklerinin davranışını ve navigasyonda kullanılan jiroskopların sabit yönelimini açıklamaktadır.
Tarihçe
Açısal momentum ve korunumu kavramı, Kepler'in eşit alanlar yasasından ortaya çıkmış, Newton tarafından merkezi kuvvetlerin bir sonucu olarak kabul edilmiş ve Euler tarafından genişletilmiş cisimler için dönme hareket yasalarına genelleştirilmiştir. Bağımsız olarak korunan bir vektör niceliği olarak tam rolü, on sekizinci ve on dokuzuncu yüzyıl mekaniği aracılığıyla açıklığa kavuşturulmuştur.
Öne çıkan isimler
- Leonhard Euler
- Isaac Newton
- Jean-Baptiste Biot
İlgili konular
Temel eserler
- taylor2005
- kleppner2014
Sıkça sorulan sorular
- Bir patenci kollarını içeri çektiğinde neden daha hızlı döner?
- Dış tork olmadığında, açısal momentum korunur; kolların içeri çekilmesi eylemsizlik momentini düşürür, bu nedenle çarpımı sabit tutmak için açısal hızın artması gerekir ve patenci daha hızlı döner.
- Açısal momentum her zaman açısal hıza paralel midir?
- Sadece bir asal eksen etrafındaki dönme veya simetrik bir cisim için geçerlidir. Genel olarak, eylemsizlik tensörü açısal momentumun açısal hızdan farklı bir yönde olmasına neden olur; bu da yalpalama ve presesyonun kaynağıdır.