Fonksiyonel Bağımlılıklar
Fonksiyonel bağımlılık, bir nitelik kümesinin değerlerinin, başka bir nitelik kümesinin değerlerini benzersiz bir şekilde belirlediğini ifade eden bir kısıttır; fonksiyonel bağımlılıklar, anahtar keşfini ve normalizasyonu yönlendiren anlamsal girdidir.
Tanım
Bir ilişki şeması üzerindeki X → Y fonksiyonel bağımlılığı, her geçerli örneklemde, X'teki tüm nitelikler üzerinde aynı değerlere sahip olan herhangi iki demetin, Y'deki tüm nitelikler üzerinde de aynı değerlere sahip olması durumunda geçerlidir; yani, X, Y'yi fonksiyonel olarak belirler.
Kapsam
Bu konu, fonksiyonel bağımlılıkları (FD'ler) ve bunların resmi kuramını kapsamaktadır: X → Y tanımı, önemsiz (trivial) ve önemsiz olmayan (nontrivial) bağımlılıklar, Armstrong aksiyomları (yansıma, artırma, geçişlilik) ve bunların doğruluğu (soundness) ile eksiksizliği (completeness), bir nitelik kümesinin ve bir FD kümesinin kapanışı, kanonik (minimal) örtüler ve aday anahtarları hesaplamak için FD'lerin kullanımı incelenmektedir. Çok değerli (multivalued) ve birleştirme (join) bağımlılıkları ile FD'ler kullanılarak test edilen normal formlar, bitişik konularda ele alındığı için bu kapsamın dışındadır.
Temel sorular
- Bir nitelik kümesinin başka bir nitelik kümesini fonksiyonel olarak belirlemesi ne anlama gelmektedir?
- Hangi çıkarım kuralları (Armstrong aksiyomları) FD'ler için doğru ve eksiksizdir?
- Bir nitelik kümesinin kapanışı nasıl hesaplanır ve ne için kullanılır?
- Bir fonksiyonel bağımlılıklar kümesinden aday anahtarlar nasıl türetilir?
- Minimal (kanonik) bir örtü nedir ve neden faydalıdır?
Anahtar kavramlar
- fonksiyonel bağımlılık X → Y
- önemsiz (trivial) ve önemsiz olmayan (nontrivial) bağımlılık
- Armstrong aksiyomları
- nitelik kümesi kapanışı
- FD kümesinin kapanışı
- aday ve süper anahtarlar
- minimal (kanonik) örtü
- doğruluk (soundness) ve eksiksizlik (completeness)
Temel kuramlar
- Fonksiyonel bağımlılık
- X → Y, bir ilişkiyi X-değerlerinin Y-değerlerini belirlemesi şeklinde kısıtlar; FD'ler, bir şemanın uygulaması gereken gerçek dünya kurallarını (bir anahtarın diğer tüm nitelikleri belirlemesi gibi) resmileştirmektedir.
- Armstrong aksiyomları
- Yansıma, artırma ve geçişlilik, fonksiyonel bağımlılıklar için doğru ve eksiksiz bir çıkarım sistemi oluşturur, böylece verilen bir kümeden yalnızca mantıksal olarak ima edilen bağımlılıklar türetilebilmektedir.
- Nitelik kapanışı ve minimal örtü
- Bir FD kümesi altındaki bir nitelik kümesinin kapanışı, hangi nitelikleri belirlediğini (ve dolayısıyla bir süper anahtar olup olmadığını) ortaya koyar ve minimal bir örtü, normalizasyon için temel olarak kullanılan eşdeğer, yedekli olmayan bir FD kümesidir.
Klinik önem
Fonksiyonel bağımlılıklar, şema tasarım araçları için pratik bir girdi olup, veritabanı tasarımcılarının anahtarları tanımlamak ve tabloları nasıl böleceklerine karar vermek için kullandıkları akıl yürütmeyi oluşturmaktadır; bunları doğru bir şekilde belirlemek, normalizasyonun bilgi kaybı olmadan yedekliliği ortadan kaldırmasını sağlamaktadır.
Tarihçe
Fonksiyonel bağımlılıklar, Codd tarafından ilişkisel model ve onun normalizasyonu ile birlikte tanıtılmış, W. W. Armstrong ise 1974'te kendi adını taşıyan aksiyom sistemini sunarak bunun doğru ve eksiksiz olduğunu kanıtlamıştır. Bu sonuçlar, bağımlılık akıl yürütmesini algoritmik hale getirmiş ve sonraki tüm normalizasyon kuramlarının temelini oluşturmaktadır.
Öne çıkan isimler
- Edgar F. Codd
- William W. Armstrong
İlgili konular
Temel eserler
- codd1972
- armstrong1974
- silberschatz2019
Sıkça sorulan sorular
- Fonksiyonel bağımlılıklar anahtarlardan nasıl farklıdır?
- Anahtar özel bir durumdur: bir aday anahtar K, kapanışı tüm ilişkiyi oluşturan minimal bir nitelik kümesidir, yani K, her niteliği fonksiyonel olarak belirler. Fonksiyonel bağımlılıklar, nitelik kapanışları hesaplanarak anahtarların türetildiği daha genel kısıtlamalardır.
- Neden minimal bir örtü hesaplanır?
- Minimal (kanonik) bir örtü, yedekli bağımlılıklar veya gereksiz nitelikler içermeyen eşdeğer bir fonksiyonel bağımlılıklar kümesidir. Minimal bir örtü ile çalışmak, anahtar bulmayı basitleştirir ve özellikle bağımlılığı koruyan tasarımlar aranırken normalizasyon sırasında daha temiz ayrıştırmalar üretir.