Arakesme Merkeziyeti
Betweenness Centrality (Freeman's Geodesic Betweenness) · Ayrıca şöyle bilinir: Freeman betweenness, BC, geodesic betweenness, shortest-path betweenness
Arakesme merkeziyeti, Linton C. Freeman tarafından 1977'de biçimlendirilmiş olup, bir düğümün ağdaki diğer her düğüm çiftini birbirine bağlayan en kısa yol üzerinde ne sıklıkla bulunduğunu ölçer. Yüksek arakesme değerine sahip düğümler köprü veya aracılar olarak işlev görür: bu düğümlerin kaldırılması, ağı diğer herhangi bir düğümün kaldırılmasından daha şiddetli bir şekilde bağlantısız bileşenlere ayırır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+16 tane daha
Ne zaman kullanılır
Araştırma sorunuz aracılık, kapıcılık veya köprü düğümleri - bilgi akışını veya ağ uyumunu bozacak aktörlerin kaldırılmasıyla ilgili olduğunda arakesme merkeziyetini kullanın. Yönlendirilmemiş ve yönlendirilmiş graflar için ve kenar ağırlıklarının mesafeyi veya maliyeti temsil ettiği ağırlıklı graflar için uygundur. Özellikle iletişim ağları, atıf ağları, işbirliği grafikleri ve tedarik zincirlerinde değerlidir. Aracılığın teorik odak noktası olmadığı durumlarda tek merkeziyet ölçüsü olarak kullanmayın: derece merkeziyeti daha basittir ve saf bağlantı soruları için yeterlidir ve özvektör veya PageRank merkeziyeti prestij yayılımını daha iyi yakalar. Verimli bir uygulama olmadan çok büyük seyrek ağlar için bundan kaçının, çünkü kaba hesaplama O(V^2 E)'dir.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Derece ve özvektör merkeziyetinin tamamen kaçırdığı yapısal aracılık ve köprü rollerini yakalar.
- Aynı formülle yönlendirilmiş, yönlendirilmemiş, ağırlıklı ve ağırlıksız ağlara uygulanabilir.
- Normalleştirilmiş puan, tek bir ağ içindeki ve farklı boyutlardaki ağlar arasındaki düğümlerin anlamlı karşılaştırmasını sağlar.
- Brandes algoritması, NetworkX veya igraph gibi optimize edilmiş kütüphanelerde uygulandığında milyonlarca düğüme sahip ağlar için hesaplamayı yönetilebilir hale getirir.
- İyi temellendirilmiş teorik yorum: yüksek arakesme değerine sahip düğümler, örgütsel ve sosyal araştırmalarda bilgi kontrolü, güç ve yapısal boşluklarla ampirik olarak ilişkilidir.
- Brandes algoritması ile bile çok yoğun ağlarda hesaplama açısından pahalıdır; web ölçeğindeki graflar için yaklaştırma algoritmaları gerekebilir.
- Akışların daha uzun rotaları (örneğin, elektrik ağlarındaki rastgele yürüyüşler) izlediği ağlarda gerçekçi olmayabilecek en kısa yolları kullandığı varsayımını yapar.
- Eksik veya gürültülü kenarlara duyarlıdır: birkaç gözlemlenmemiş bağ bile arakesme sıralamalarını önemli ölçüde değiştirebilir.
- Kenar kapasiteleri veya ilişki güçleri önemli ölçüde farklı olsa bile tüm en kısa yollara eşit ağırlık verir.
SSS
Arakesme merkeziyeti, derece merkeziyetinden nasıl farklıdır?
Derece merkeziyeti doğrudan bağlantıları sayar; çok sayıda bağı olan bir merkez yüksek puan alır. Arakesme merkeziyeti, bir düğümün başkaları arasındaki en kısa yollar üzerinde ne sıklıkla bulunduğunu sayar; iki seyrek kümesini bağlayan bir köprü, az sayıda doğrudan bağı olsa bile yüksek puan alır. İki ölçüm, yapısal önemin dik olmayan yönlerini yakalar.
Normalleştirilmiş veya ham arakesme puanlarını kullanmalı mıyım?
Farklı boyutlardaki ağlar arasında düğümleri karşılaştırdığınızda veya sonuçları ağınızın ölçeğine aşina olmayan okuyuculara sunduğunuzda her zaman normalleştirilmiş puanları kullanın. Ham puanlar yalnızca paydanın sabit olduğu tek bir sabit ağ içindeki karşılaştırmalar için kabul edilebilirdir.
Ağırlıklı kenarları nasıl ele almalıyım?
Kenar ağırlıklarını benzerlik yerine mesafe veya maliyeti temsil edecek şekilde ayarlayın. Çoğu uygulama (NetworkX, igraph), mesafe olarak yorumlanan bir ağırlık parametresi kabul eder; ağırlıklarınız gücü veya benzerliği temsil ediyorsa, arakesmeyi hesaplamadan önce bunları ters çevirin (örneğin, ağırlık = 1/benzerlik).
Arakesme merkeziyeti bağlantısız ağlar için anlamlı mıdır?
Bağlantısız graflar için, farklı bileşenlerdeki düğümler arasındaki en kısa yollar tanımsızdır (sonsuz). Çoğu yazılım bu çiftleri toplama sıfır katkıda bulunan olarak ele alır, bu da puanları düşürebilir. Ya her bağlı bileşeni ayrı ayrı analiz edin ya da bağlantısız çiftlerin açık bir şekilde ele alınmasıyla stres merkeziyeti gibi bir varyant kullanın.
Ağım milyonlarca düğüme sahip - hala arakesme merkeziyetini hesaplayabilir miyim?
Brandes algoritması ile kesin hesaplama O(VE)'dir ve çok yavaş olabilir. NetworkX (k parametresi ile betweenness_centrality) veya yaklaştırılmış puanlar üzerinde güven aralıkları sağlayan graph-tool gibi grafik kütüphanelerinde bulunan rastgele yaklaşımları (örneğin, k kaynak düğüm örneklemesi) kullanın.
Kaynaklar
- Freeman, L. C. (1977). A set of measures of centrality based on betweenness. Sociometry, 40(1), 35–41. DOI: 10.2307/3033543 ↗
- Brandes, U. (2001). A faster algorithm for betweenness centrality. Journal of Mathematical Sociology, 25(2), 163–177. DOI: 10.1080/0022250X.2001.9990249 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Betweenness Centrality (Freeman's Geodesic Betweenness). ScholarGate. https://scholargate.app/tr/network-analysis/betweenness-centrality
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Yakınlık Merkezi̇lli̇ği̇Ağ analizi↔ karşılaştır
- Derece Merkezi̇li̇ği̇Ağ analizi↔ karşılaştır
- Özvektör Merkezi̇lli̇ği̇Ağ analizi↔ karşılaştır
- Modülerlik AnaliziAğ analizi↔ karşılaştır
- PageRank Merkezi̇li̇ği̇Ağ analizi↔ karşılaştır
- Sosyal Ağ AnaliziAğ analizi↔ karşılaştır