Sağlam Gibbs Örneklemesi

Standart Gibbs örneklemesi tipik olarak Normal olabilirlikler altında çalışır, bu da sonsal dağılımı aykırı değerlere duyarlı hale getirir. Sağlam Gibbs örneklemesi, Normal'i gözlem başına gizli Gamma ölçek ağırlıkları aracılığıyla uygulanan bir Student-t olabilirlikle değiştirir. Her tarama, bu ağırlıkları model parametreleriyle birlikte örnekler ve başka hiçbir algoritmik değişiklik olmadan aşırı gözlemlerin etkisini otomatik olarak azaltır.

En güvenli yaklaşım, nu üzerine bir önsel yerleştirmek ve onu verilerden tahmin etmektir – orta ortalamalı bir yarı-Normal veya üstel önsel yaygındır. Hesaplamanın daha basit olması gerektiğinde nu = 4 veya nu = 7 gibi sabit seçimler kullanılır, ancak nu'yu tahmin etmek veriye uyarlanabilir bir sağlamlık seviyesi sağlar ve örneklem boyutu izin verdiğinde tercih edilmelidir.

Evet. Gizli ağırlıkların sonsal ortalamaları lambda_i, verilerin çoğunluğuyla tutarlı gözlemleri gösterir; 1'in oldukça altında değerler, modelin küçülttüğü gözlemleri işaretler. Bu, herhangi bir kesin eşik olmaksızın olasılıksal bir aykırı değer tanısı sağlar.

Hayır. Her ikisi de sağlamlığı MCMC ile birleştirir, ancak Gibbs örneklemesi tam koşullu çizimler arasında dönerken Metropolis-Hastings hamleler önerir ve kabul eder/redder. Bir t-olabilirliği altında veri artırımı, artırımdan sonra bile tüm tam koşullu dağılımları kapalı formda yapar, bu nedenle sağlam Gibbs örneklemesi herhangi bir kabul adımı gerektirmez. Tam koşullu dağılımlar mevcut olmadığında, bunun yerine sağlam Metropolis-Hastings veya Hamilton Monte Carlo varyantları kullanılır.

İzlenebilir veri artırımı doğrudan doğrusal-Gauss modellerine uygulanır. GLM'ler için (örneğin, lojistik, Poisson), olabilirlik Gauss-olmayan bir yapıdır ve tam koşullu dağılımlar, artırımdan sonra bile kapalı formda değildir, bu nedenle tipik olarak bir Metropolis adımı veya ikili sonuçlar için Polya-Gamma artırımı eklenir, bu da örnekleyiciyi saf bir Gibbs örnekleyicisi yerine bir hibrit yapar.