Spontant symmetribrott i fältteori

Spontant symmetribrott inträffar när ett systems lägsta energitillstånd inte respekterar en symmetri i dess underliggande lagar, en mekanism som är central inom både partikelfysik och kondenserade materiens fysik.

Definition

Spontant symmetribrott är den situation där ekvationerna eller Lagrangianen för en teori besitter en symmetri som det faktiska grundtillståndet inte delar, så att symmetrin döljs av valet av vakuum snarare än att den saknas i dynamiken.

Scope

Detta ämne behandlar det allmänna fenomenet där Lagrangianen för en fältteori är symmetrisk men dess grundtillstånd inte är det, vilket leder till en degenererad uppsättning vakuumtillstånd. Det behandlar Goldstones teorem, som förutsäger masslösa skalärbosoner för varje spontant bruten kontinuerlig global symmetri, hur dessa presumtiva Goldstonebosoner absorberas när symmetrin gaugas, och de breda tillämpningarna från supraledning till den elektrosvaga sektorn.

Core questions

• Hur kan lagarna för en teori vara symmetriska medan dess grundtillstånd inte är det?
• Varför producerar brytandet av en kontinuerlig global symmetri masslösa Goldstonebosoner?
• Vad händer med Goldstonebosonerna när den brutna symmetrin är en gaugesymmetri?
• Hur uppträder samma mekanism inom supraledning och partikelfysik?

Key concepts

• Degenererade vakuumtillstånd
• Ordningparameter och vakuumförväntningsvärde
• Goldstonebosoner
• Kiral symmetribrytning
• Dold symmetri
• Koppling till Higgs-mekanismen

Key theories

Goldstones teorem

Goldstone visade att det spontana brytandet av en kontinuerlig global symmetri producerar en masslös skalärboson för varje bruten generator, ett resultat som begränsar spektrumet av teorier med bruten symmetri.

Dynamiskt symmetribrott

Nambu och Jona-Lasinio demonstrerade, i analogi med supraledning, att interaktioner dynamiskt kan generera fermionmassor och spontant bryta kiral symmetri, med associerade nästan masslösa bosoner såsom pionen.

Mechanisms

När en fältpotential har en kontinuerlig uppsättning minima snarare än ett enda symmetriskt minimum, måste systemet välja ett minimum, och små excitationer längs potentialens platta riktningar kostar ingen energi, vilket uppträder som masslösa Goldstonebosoner. Om den brutna symmetrin är lokal snarare än global, är dessa masslösa moder inte fysikaliska utan blir istället de longitudinella komponenterna av gaugebosonerna, vilka därigenom förvärvar massa genom Higgs-mekanismen.

Clinical relevance

Spontant symmetribrott ligger till grund för Higgs-mekanismen som ger massa åt de elektrosvaga gaugebosonerna, förklarar pionens lätthet som en approximativ Goldstoneboson vid kiral symmetribrytning, och tillhandahåller ett enande koncept som kopplar partikelfysik till supraledning, magnetism och andra fasövergångar.

History

Idén att en symmetrisk teori kunde ha ett asymmetriskt grundtillstånd importerades till partikelfysiken från teorin om supraledning omkring 1960 av Nambu, som tillämpade den på dynamisk massgenerering. Goldstones teorem från 1961 etablerade uppkomsten av masslösa bosoner, och lösningen på hur man undviker dem i gaugeteorier ledde direkt till Higgs-mekanismen och den elektrosvaga teorin, med Nambu hedrad med Nobelpriset 2008.

Key figures

• Jeffrey Goldstone
• Yoichiro Nambu
• Philip Anderson
• Steven Weinberg

Seminal works

• goldstone1961
• nambu1961

Frequently asked questions

Vad är en Goldstoneboson?

En Goldstoneboson är en masslös skalärpartikel som uppträder när en kontinuerlig global symmetri spontant bryts, med en sådan boson för varje bruten symmetrigenerator. I gaugeteorier absorberas dessa moder av gaugebosonerna.

Är spontant symmetribrott unikt för partikelfysik?

Nej. Det är ett allmänt fenomen som också beskriver ferromagnetism, där rotationssymmetrin bryts av en magnetiseringsriktning, och supraledning, varifrån partikelfysikens tillämpningar ursprungligen lånades.