Tro, acceptans och lotteriparadoxen

Vi både tror på saker rakt av och i olika grad, och lotteri- och förordsparadoxerna blottlägger en djup spänning mellan dessa: rimliga principer som kopplar hög sannolikhet till tro, tillsammans med kravet att tro ska vara konsekvent och sluten under konjunktion, leder till motsägelse.

Definition

Detta ämne handlar om hur direkt tro förhåller sig till grader av tro, och lotteri- och förordsparadoxerna som visar att en högsannolikhetströskel för tro inte kan kombineras med kraven att rationell tro ska vara logiskt konsekvent och sluten under konjunktion.

Scope

Detta ämne behandlar förhållandet mellan graderad tilltro och kategorisk (full) tro, samt de paradoxer som uppstår när man försöker koppla samman dem. Det undersöker lotteriparadoxen, där hög sannolikhet för att varje lott förlorar tycks berättiga tron att varje lott kommer att förlora men inte att alla kommer att göra det, och förordsparadoxen, där en författare rationellt tror på varje påstående i en bok men ändå tror att boken innehåller något fel. Det granskar svar som avvisar en tröskeluppfattning, förnekar konjunktiv slutenhet eller avstår från full tro. Bayesiansk tilltro behandlas i ett kompletterande ämne.

Core questions

• Är full tro reducerbar till att ha tillräckligt hög tilltro?
• Varför hotar lotteri- och förordsparadoxerna en tröskeluppfattning om tro?
• Bör rationell tro vara sluten under konjunktion?
• Kan epistemologin avstå från full tro till förmån för tilltro?

Key theories

Lotteriparadoxen

Kyburg noterar att om hög sannolikhet räcker för rationell tro, så kan man i ett stort rättvist lotteri tro om varje lott att den kommer att förlora, men att sammanfoga dessa övertygelser ger tron att ingen lott vinner, vilket motsäger det kända faktum att en lott kommer att vinna.

Förordsparadoxen

Makinson observerar att en noggrann författare rationellt kan tro på varje enskilt påstående i sin bok samtidigt som de också rationellt tror, som förord ofta anger, att boken säkert innehåller minst ett fel, så en uppsättning individuellt rationella övertygelser är gemensamt inkonsekvent.

Att skilja tro från tilltro

Foley och andra hävdar att epistemologin för full tro och epistemologin för grader av tro är distinkta projekt, så att tröskeln som kopplar dem måste förnekas eller kvalificeras, och konjunktiv slutenhet för rationell tro överges.

History

Kyburg introducerade lotteriparadoxen 1961 för att argumentera mot kravet på deduktiv konsistens och slutenhet för rationell tro, och Makinsons förordsparadox från 1965 förstärkte poängen med ett vardagligt exempel. Paradoxerna blev centrala i debatter om huruvida full tro reduceras till hög tilltro, vilket ledde till arbete som Foleys, som behandlar kategorisk och graderad tro som styrd av olika normer.

Debates

Huruvida rationell tro är sluten under konjunktion

Försvarare av slutenhet måste förkasta en enkel sannolikhetströskel för tro, eftersom lotteri- och förordsfallen visar att tröskeltro plus slutenhet skapar inkonsekvens, medan de som behåller tröskeln överger slutenheten; hur man relaterar full tro och tilltro utan paradox förblir öppet.

Key figures

• Henry Kyburg
• David Makinson
• Richard Foley

Seminal works

• kyburg1961
• makinson1965

Frequently asked questions

Vad är lotteriparadoxen?

I ett rättvist lotteri med mycket många lotter är sannolikheten att en given lott förlorar extremt hög, så en tröskeluppfattning om tro säger att du rationellt kan tro om varje lott att den kommer att förlora. Men att sammanfoga alla dessa övertygelser ger tron att ingen lott vinner, vilket du vet är falskt, vilket skapar en paradox.

Hur skiljer sig förordsparadoxen från lotteriparadoxen?

Båda ställer individuellt rationella övertygelser mot gemensam konsistens, men förordsparadoxen använder ett vanligt fall: en författare som tror på varje påstående i sin bok men, med vetskap om att de är felbara, också tror att boken innehåller något misstag. Det visar att spänningen inte beror på konstgjorda lotteriarrangemang.