Отражение и уравнения Френеля

Уравнения Френеля определяют долю света, отраженного и прошедшего через границу раздела сред, как функцию поляризации и угла падения.

Definition

Набор соотношений, выведенных из электромагнитных граничных условий, которые определяют амплитуды и фазы отраженных и прошедших волн на границе раздела для каждой поляризации и угла падения.

Scope

Эта тема охватывает явления, происходящие со светом на границе раздела двух сред. Она включает вывод коэффициентов отражения и пропускания по амплитуде из граничных условий для электромагнитных полей, различное поведение двух поляризационных компонент (параллельной и перпендикулярной плоскости падения), отражательную и пропускательную способности по интенсивности, угол Брюстера, при котором отраженная волна полностью поляризована, полное внутреннее отражение и сопутствующую ему затухающую волну и фазовый сдвиг, а также частный случай нормального падения. Тема связывает поляризацию с повседневными явлениями отражения.

Core questions

• Какая доля света отражается на границе раздела и как она зависит от угла?
• Почему две поляризационные компоненты отражаются по-разному?
• Что такое угол Брюстера и почему отраженный свет при этом угле полностью поляризован?
• Что происходит при угле полного внутреннего отражения и за его пределами?

Key concepts

• Уравнения Френеля
• коэффициент отражения
• коэффициент пропускания
• отражательная и пропускательная способности
• плоскость падения
• угол Брюстера
• полное внутреннее отражение
• затухающая волна

Key theories

Коэффициенты отражения и пропускания Френеля

Применение условия непрерывности тангенциальных электрических и магнитных полей на границе раздела приводит к уравнениям Френеля, которые дают амплитудные коэффициенты отражения и пропускания для параллельной и перпендикулярной поляризаций как функции угла падения и показателей преломления.

Угол Брюстера и поляризация при отражении

При угле Брюстера отражение параллельно поляризованной компоненты исчезает, поэтому отраженный свет полностью перпендикулярно поляризован; это непосредственно следует из уравнений Френеля и объясняет поляризацию бликов.

Clinical relevance

Отражение Френеля определяет потери света на поверхностях линз, волокон и тканевых интерфейсов в медицинских оптических системах, что стимулирует разработку антиотражающих покрытий и согласования показателей преломления, в то время как полное внутреннее отражение лежит в основе волоконно-оптических эндоскопов и некоторых биосенсоров.

History

Френель вывел свои формулы отражения и пропускания в начале 1820-х годов из своей теории поперечных волн света, объяснив изменения поляризации, которые Малюс и Брюстер наблюдали при отражении. Электромагнитная теория Максвелла позднее предоставила строгий вывод из граничных условий для полей.

Key figures

• Augustin-Jean Fresnel
• David Brewster
• James Clerk Maxwell

Seminal works

• hecht2017
• bornwolf1999

Frequently asked questions

Почему блики от воды или дорог поляризованы?

Свет, отражающийся вблизи угла Брюстера, сильно подавляется для поляризации в плоскости падения, оставляя отраженный блик преимущественно поляризованным параллельно поверхности, что затем может быть заблокировано поляризационными фильтрами.

Теряет ли полное внутреннее отражение какой-либо свет во вторую среду?

В среднем энергия не передается, но поле не обрывается резко на границе; затухающая волна проникает на долю длины волны во вторую среду, прежде чем затухнуть, что используется в приложениях для зондирования и связи.