Рост и регуляция популяций

Скорость роста популяции и факторы, препятствующие ее неограниченному росту, описываются простыми моделями экспоненциальных и логистических изменений, дополненными плотностно-зависимой обратной связью.

Definition

Рост и регуляция популяций касаются скоростей изменения численности популяции во времени, а также плотностно-зависимых и плотностно-независимых процессов, которые управляют увеличением, уменьшением и тенденцией к возвращению к равновесной численности.

Scope

Эта тема охватывает математическое описание изменения численности популяций: геометрический и экспоненциальный рост в дискретном и непрерывном времени, логистическую модель с несущей способностью, а также различие между плотностно-зависимыми процессами, регулирующими популяции, и плотностно-независимыми факторами, которые их возмущают. Она включает показатели удельной скорости роста, внутреннюю скорость роста и обратные связи, которые приводят к стабильным равновесиям, циклам или хаосу.

Core questions

• Как экспоненциальные и логистические модели описывают изменение численности популяции?
• Что такое внутренняя скорость роста и как ее оценить?
• Как плотностная зависимость регулирует размер популяции?
• Когда популяции демонстрируют стабильные равновесия, циклы или хаотическую динамику?

Key theories

Логистическая модель и несущая способность

По мере приближения плотности к несущей способности среды удельный рост снижается до нуля, что приводит к сигмовидной логистической траектории, служащей базовой моделью регулируемого роста.

Плоттностно-зависимая регуляция

Отрицательная обратная связь, при которой показатели рождаемости и смертности зависят от плотности, имеет тенденцию стабилизировать популяции вокруг равновесия и необходима для истинной регуляции в отличие от простого возмущения внешними факторами.

Mechanisms

Изменение численности популяции является чистым эффектом рождаемости и смертности (и миграции) на одного индивидуума в единицу времени. Когда удельные показатели постоянны, численность изменяется геометрически; когда показатели рождаемости и смертности варьируются в зависимости от плотности из-за конкуренции за ресурсы, скученности или болезней, возникающая отрицательная обратная связь замедляет рост вблизи несущей способности и может генерировать равновесия, затухающие или стабильные циклы, или хаотические флуктуации в зависимости от силы и времени обратной связи.

Clinical relevance

Модели роста и регуляции лежат в основе устойчивого промысла, прогнозирования вспышек вредителей и оценки риска вымирания для малых популяций. Это образовательный контекст, а не предписание по управлению.

History

Логистическое уравнение Ферхюльста 1838 года было заново открыто Перлом и Ридом около 1920 года. Дебаты середины века о том, регулируются ли популяции, были обострены Николсоном, Эндрюартой и Берчем, а Роберт Мэй в 1970-х годах показал, что даже простые плотностно-зависимые модели могут приводить к циклам и хаосу.

Debates

Отражают ли простые детерминированные модели реальную динамику популяций?

Вопрос о том, адекватно ли гладкая логистическая модель и ее варианты описывают шумные, стохастические полевые популяции, остается предметом дебатов, при этом некоторые подчеркивают экологическую стохастичность и временные задержки над детерминированной регуляцией.

Key figures

• Pierre-Francois Verhulst
• Raymond Pearl
• Robert May
• Peter Turchin

Seminal works

• gotelli2008
• begon2006
• turchin1999

Frequently asked questions

В чем разница между экспоненциальным и логистическим ростом?

Экспоненциальный рост предполагает неограниченные ресурсы и постоянную удельную скорость, что приводит к ускоряющемуся увеличению, тогда как логистический рост включает несущую способность, так что рост замедляется и выравнивается по мере увеличения плотности.

Что означает плотностная зависимость?

Плоттностная зависимость означает, что удельные показатели рождаемости или смертности изменяются в зависимости от плотности популяции, обеспечивая обратную связь, которая может регулировать популяцию до равновесного размера.