Фотогаз и излучение абсолютно чёрного тела

Тепловое излучение представляет собой газ фотонов, подчиняющийся статистике Бозе-Эйнштейна, и его рассмотрение как такового приводит к закону Планка, закону Стефана-Больцмана и закону смещения Вина.

Definition

Фотогаз — это статистико-механическая модель электромагнитного излучения в тепловом равновесии как газа фотонов, подчиняющихся статистике Бозе-Эйнштейна с нулевым химическим потенциалом, спектральное распределение которого описывается законом излучения абсолютно чёрного тела Планка.

Scope

Эта тема охватывает фотон как безмассовый бозон с нулевым химическим потенциалом, плотность электромагнитных мод в резонаторе, распределение Планка для спектральной плотности энергии и интегрированные результаты — закон Стефана-Больцмана для полной излучаемой мощности и закон смещения Вина для пиковой длины волны. Включены историческое разрешение ультрафиолетовой катастрофы и радиационное давление фотогаза.

Core questions

• Почему фотогаз имеет нулевой химический потенциал?
• Как подсчёт мод резонатора с использованием статистики Бозе-Эйнштейна приводит к закону Планка?
• Как законы Стефана-Больцмана и Вина следуют из распределения Планка?
• Как фотонная картина разрешила ультрафиолетовую катастрофу классической теории?

Key concepts

• Фотоны как безмассовые бозоны с нулевым химическим потенциалом
• Плотность электромагнитных мод
• Распределение Планка и спектральная плотность энергии
• Законы Стефана-Больцмана и смещения Вина
• Радиационное давление фотогаза

Key theories

Закон излучения Планка

Квантование энергии мод излучения в резонаторе и применение статистики Бозе-Эйнштейна дают спектральную плотность энергии излучения абсолютно чёрного тела, устраняя расходимость, которую классическое равнораспределение производило на коротких длинах волн.

Clinical relevance

Теория излучения абсолютно чёрного тела лежит в основе пирометрии и тепловидения, энергетического баланса звёзд и планет, космического микроволнового фона и калибровки источников излучения, а также ознаменовала историческое рождение квантовой теории.

History

Вывод Планком спектра абсолютно чёрного тела в 1900–1901 годах, введение квантования энергии для соответствия наблюдаемой кривой, положил начало квантовой теории; статистическая механика позднее чисто восстановила тот же закон, рассматривая излучение как фотогаз, подчиняющийся статистике Бозе-Эйнштейна.

Key figures

• Max Planck
• Wilhelm Wien
• Josef Stefan

Seminal works

• planck1901
• pathria2011

Frequently asked questions

Почему химический потенциал фотона равен нулю?

Фотоны свободно создаются и поглощаются стенками резонатора, поэтому их число не сохраняется; минимизация свободной энергии по числу фотонов тогда приводит к обращению химического потенциала в нуль.