Programowanie całkowitoliczbowe — IP i programowanie mieszane całkowitoliczbowe (MIP)

Programowanie całkowitoliczbowe (IP), nazywane również programowaniem mieszanym całkowitoliczbowym (MIP), gdy tylko niektóre zmienne są ograniczone do liczb całkowitych, jest gałęzią optymalizacji matematycznej, w której niektóre lub wszystkie zmienne decyzyjne muszą przyjmować wartości całkowite lub binarne. Opierając się na programowaniu liniowym, zostało sformalizowane poprzez metodę płaszczyzn tnących Ralpha Gomory'ego (1958) oraz algorytm podziału i ograniczeń (branch-and-bound) Landa i Doiga (1960), i od tego czasu stało się standardową, dokładną ramą dla problemów harmonogramowania, przypisywania, trasowania i alokacji zasobów.