Machine learningMatrix Factorization

Rozkład według wartości osobliwych

Rozkład według wartości osobliwych (SVD) jest fundamentalną techniką faktoryzacji macierzy, która rozkłada dowolną macierz A o wymiarach m × n na iloczyn A = U Σ V^T, gdzie U i V są macierzami ortogonalnymi, a Σ jest macierzą diagonalną wartości osobliwych. Opracowane przez Gene’a Goluba i innych w latach 60.–70. XX wieku, SVD jest najbardziej niezawodną metodą analizy struktury macierzy i rozwiązywania układów równań liniowych.

Otwórz w MethodMindWkrótceWideoWkrótceDownload slides

Przeczytaj pełny opis metody

Tylko dla członków

Zaloguj się na bezpłatne konto, aby przeczytać tę sekcję.

Zaloguj się

Method map

The neighbourhood of related methods — select a node to explore.

Źródła

  1. Golub, G. H., & Kahan, W. (1970). Calculating the singular values and pseudo-inverse of a matrix. Journal of the SIAM Series B: Numerical Analysis, 2(2), 205–224. DOI: 10.1137/0702016
  2. Golub, G. H., & Van Loan, C. F. (1983). Matrix computations (2nd ed.). Johns Hopkins University Press. ISBN: 0801854148
  3. Trefethen, L. N., & Bau, D. (1997). Numerical Linear Algebra. SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898719574

Jak cytować tę stronę

ScholarGate. (2026, June 3). Singular Value Decomposition (SVD). ScholarGate. https://scholargate.app/pl/numerical-methods/singular-value-decomposition

Cytowana przez

ScholarGateSingular Value Decomposition (Singular Value Decomposition (SVD)). Pobrano 2026-06-15 z https://scholargate.app/pl/numerical-methods/singular-value-decomposition · Zbiór danych: https://doi.org/10.5281/zenodo.20539026