Spontane symmetriebreking in de veldentheorie

Spontane symmetriebreking treedt op wanneer de laagste-energietoestand van een systeem een symmetrie van de onderliggende wetten niet respecteert, een mechanisme dat zowel in de deeltjesfysica als in de gecondenseerde materie centraal staat.

Definition

Spontane symmetriebreking is de situatie waarin de vergelijkingen of de Lagrangiaan van een theorie een symmetrie bezitten die de feitelijke grondtoestand niet deelt, zodat de symmetrie verborgen is door de keuze van het vacuüm in plaats van afwezig te zijn in de dynamica.

Scope

Dit onderwerp behandelt het algemene fenomeen waarbij de Lagrangiaan van een veldentheorie symmetrisch is, maar de grondtoestand dat niet is, wat leidt tot een gedegenereerde verzameling van vacua. Het behandelt de stelling van Goldstone, die massaloze scalaire bosonen voorspelt voor elke spontaan gebroken continue globale symmetrie, de manier waarop deze 'would-be' Goldstone-bosonen worden geabsorbeerd wanneer de symmetrie wordt geijkt, en de brede toepassingen van supergeleiding tot de elektroweak-sector.

Core questions

• Hoe kunnen de wetten van een theorie symmetrisch zijn terwijl de grondtoestand dat niet is?
• Waarom produceert het breken van een continue globale symmetrie massaloze Goldstone-bosonen?
• Wat gebeurt er met de Goldstone-bosonen wanneer de gebroken symmetrie een ijksymmetrie is?
• Hoe verschijnt hetzelfde mechanisme in supergeleiding en in de deeltjesfysica?

Key concepts

• Gedegenereerde vacua
• Ordeparameter en vacuümverwachtingswaarde
• Goldstone-bosonen
• Chirale symmetriebreking
• Verborgen symmetrie
• Verband met het Higgs-mechanisme

Key theories

Stelling van Goldstone

Goldstone toonde aan dat de spontane breking van een continue globale symmetrie één massaloos scalair boson produceert voor elke gebroken generator, een resultaat dat het spectrum van theorieën met gebroken symmetrie beperkt.

Dynamische symmetriebreking

Nambu en Jona-Lasinio demonstreerden, naar analogie met supergeleiding, dat interacties dynamisch fermionmassa's kunnen genereren en chirale symmetrie spontaan kunnen breken, met geassocieerde bijna-massaloze bosonen zoals het pion.

Mechanisms

Wanneer een veldpotentiaal een continue verzameling van minima heeft in plaats van een enkel symmetrisch minimum, moet het systeem één minimum selecteren, en kleine excitaties langs de vlakke richtingen van de potentiaal kosten geen energie, verschijnend als massaloze Goldstone-bosonen. Als de gebroken symmetrie lokaal is in plaats van globaal, zijn deze massaloze modi niet fysiek, maar worden ze de longitudinale componenten van de ijkbosonen, die daardoor massa verkrijgen via het Higgs-mechanisme.

Clinical relevance

Spontane symmetriebreking ligt ten grondslag aan het Higgs-mechanisme dat massa geeft aan de elektroweak-ijkbosonen, verklaart de lichtheid van het pion als een benaderd Goldstone-boson van chirale symmetriebreking, en biedt een verbindend concept dat de deeltjesfysica koppelt aan supergeleiding, magnetisme en andere faseovergangen.

History

Het idee dat een symmetrische theorie een asymmetrische grondtoestand kon hebben, werd rond 1960 door Nambu vanuit de theorie van supergeleiding geïmporteerd in de deeltjesfysica, die het toepaste op dynamische massageneratie. De stelling van Goldstone uit 1961 legde het verschijnen van massaloze bosonen vast, en de oplossing voor het vermijden ervan in ijktheorieën leidde direct tot het Higgs-mechanisme en de elektroweak-theorie, waarbij Nambu in 2008 werd geëerd met de Nobelprijs.

Key figures

• Jeffrey Goldstone
• Yoichiro Nambu
• Philip Anderson
• Steven Weinberg

Seminal works

• goldstone1961
• nambu1961

Frequently asked questions

Wat is een Goldstone-boson?

Een Goldstone-boson is een massaloos scalair deeltje dat verschijnt wanneer een continue globale symmetrie spontaan wordt gebroken, met één zo'n boson voor elke gebroken symmetriegenerator. In ijktheorieën worden deze modi geabsorbeerd door de ijkbosonen.

Is spontane symmetriebreking uniek voor de deeltjesfysica?

Nee. Het is een algemeen fenomeen dat ook ferromagnetisme beschrijft, waar rotatiesymmetrie wordt gebroken door een magnetisatierichting, en supergeleiding, waaruit de toepassingen in de deeltjesfysica oorspronkelijk zijn overgenomen.